语文版中职数学基础模块上册34函数的奇偶性4内容摘要:
( 2) f( x) = x3 ; ( 3) f( x) = x +1 ; ( 4) f( x) = x + x3 + x5 + x7. x 1 解 : ( 3)函数 f( x) = x+1 的定义域为 R, 所以当 x R时, x R.因为 f( x) = x +1 f( x) = ( x + 1 ) = x 1 ≠ f( x), 所以函数 f( x) = x+1 不是奇函数. 例 1 判断下列函数是不是奇函数: ( 1) f( x) = ; ( 2) f( x) = x3 ; ( 3) f( x) = x +1 ; ( 4) f( x) = x + x3 + x5 + x7. x 1 解 : ( 4)函数 f( x) = x + x3 + x5 + x7的定义域为 R, 所以 x R 时, 有 x R . f( x) = x + ( x)3 + ( x)5 + ( x)7 = (x + x3 + x5 + x7) = f( x) . 所以函数 f( x) = x + x3 + x5 + x7是奇函数. 例 1 判断下列函数是不是奇函数: ( 1) f( x) = ; ( 2) f( x) = x3 ; ( 3) f( x) = x +1 ; ( 4) f( x) = x + x3 + x5 + x7. x 1 不是 是 是 不是 偶函数的定义 如果对于函数 y = f (x)的定义域 A内的 任意 一个 x, 都有 f (x) = f (x),则这个函数叫做偶函数 .。语文版中职数学基础模块上册34函数的奇偶性4
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N 例 2:计算: ( 1) ; ( 2) 练习:计算 ( 1) ; ( 2) 132732415322327 请同学们回顾负整数指数幂的定义 ,能否类似地引入负分数指数幂呢 ? 正数的负分数指数幂的意义不负整数指数幂的意义相仿 ,我们规定 说明 :( 1) 0的正分数指数幂等于 0,0的负分数指数幂没有意义 . ( 2) 规定了分数指数幂的意义后
_ _nmaa(0a) ( 3 ) nma= ; ( 4 ) mab )(= . 其中()mn Ζ、. 回顾知识 扩 展 ( 1 ) mnaa = mna ; ( 2 ) )0( aaaa nmnm ( 2 ) nma= mna ; ( 3 ) mmm baab )( . 结 论 扩展1 运算法则成立的条件是 , 出现的每个有理数指数幂都有意义 .
0 )n aa ≥() nn aa表示 a在实数范围内的一个 n次方根 ,另一个是 .nn aa5 53 32 2 , 2 2 . (1) ( )( )444 4 4 4( 3 ) 2 2 , ,( 2 ) 2 2 2 . (2) 2223 3 , ( 3 ) 3 .( 3 ) 3 , 式子 对任意 a ∊ R都有意义 . nn a结论
的,即在区间 (∞,+∞) 上,随着 x的增大, f( x)值随着减小,这样的函数称为 减函数 . 1 2 2 2 1 o x f( x) 1 如何用 f( x) 与 x解析式定义增函数和减函数: 对于给定区间上的函数 y=f( x) )x(f 11x)x(f 1)x(f 2)(xfy O x y 1x 2x)x(f 22xO x y )x(fy A B A B 在
O 定 义 减函数 : 一般地,设函数 y= f(x)的定 义域为 A,区间 M 间 M中的任意两个值 x1 , x2, 改变量 x= x2 x1﹥ 0, 则当 y = f(x2) f(x1)﹤ 0时 , 就称函数 y= f(x)在区间 M上是减 函数。 )x(f 11x)x(fy )x(f 22x x y 0 单调性 的定义:如果一个函数在某个区间 M上是增函数或是减函 数
以得到如下结果: , , , , , 1969年至1979年的十年间,我国人口增长量最大。 探究(解析法): 生物学研究表明,某种蛇的长度 y (cm)是其尾长 x (cm)的一次函数。 当蛇的尾长是 6cm时,测得蛇长 ;当蛇的尾长是 14cm时,测得蛇长 . ( 1)写出 y与 x之间的函数关系; ( 2)若一条该种蛇的尾长是 10cm,它的长度是多少。 新知: 解析法: 一般地