语文版中职数学基础模块上册32函数的表示法1内容摘要:
列表法 : 能够直接表明函数关系中的一些对应值,不必通过计算就知道当自变量取某些值时对应的函数值。 但有很多函数,往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中 . 图像法 : 能够直观的表示出当自变量变化时相应函数值的变化趋势,使得我们可以通过图像来研究函数的性质, 但是,在图像中找对应值时往往不够准确,而且有时函数画不出它的图像,还有很多函数不可能得到它的完整图像. 用适当的方法表示函数,或者把几种方法结合起来,能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题 例 2 作函数 的图像 解:在这个函数的定义域内,适当的取若干个 x的值:。语文版中职数学基础模块上册32函数的表示法1
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以得到如下结果: , , , , , 1969年至1979年的十年间,我国人口增长量最大。 探究(解析法): 生物学研究表明,某种蛇的长度 y (cm)是其尾长 x (cm)的一次函数。 当蛇的尾长是 6cm时,测得蛇长 ;当蛇的尾长是 14cm时,测得蛇长 . ( 1)写出 y与 x之间的函数关系; ( 2)若一条该种蛇的尾长是 10cm,它的长度是多少。 新知: 解析法: 一般地
O 定 义 减函数 : 一般地,设函数 y= f(x)的定 义域为 A,区间 M 间 M中的任意两个值 x1 , x2, 改变量 x= x2 x1﹥ 0, 则当 y = f(x2) f(x1)﹤ 0时 , 就称函数 y= f(x)在区间 M上是减 函数。 )x(f 11x)x(fy )x(f 22x x y 0 单调性 的定义:如果一个函数在某个区间 M上是增函数或是减函 数
的,即在区间 (∞,+∞) 上,随着 x的增大, f( x)值随着减小,这样的函数称为 减函数 . 1 2 2 2 1 o x f( x) 1 如何用 f( x) 与 x解析式定义增函数和减函数: 对于给定区间上的函数 y=f( x) )x(f 11x)x(f 1)x(f 2)(xfy O x y 1x 2x)x(f 22xO x y )x(fy A B A B 在
域 、对应法则 能力提升 kfkxxxfffxxf,则,且已知则若4)1(2)(.2)]2([,1)(.122课堂小结 函数的两要素值域对应法则定义域函数(集合语言)
0a ; 若 二次不等式02 cbxax 对所有的实数x 都成立(不等式解集为 R ),则00a .若未强调是 一元 二次不等式,则需分类讨论 . 教学目标 情境导入 探究新知 例题分析 检测反馈 总结提升 重点难点 【 举一反三】 ( 1 ) 已知不等式 02axax 2 对所有的实数 x 都成立,求 a的取值范围. ( 2 )已知不等式 04xax 2 a
x02 cbxax的解集是 12( , ) ( , ) .xx y0 y0 y0 当 0a 时,二次函数 cbxaxy 2向上的抛物线. 是开口 x y o 0x02 cbxax 的解集是 02 cbxax的解集是 y0 y0 ⑵ 若 2 4 0 ,Δ b a c 。 00( , ) ( , ) .xx x y o 02