苏教版高中数学选修2-324二项分布之一内容摘要:
命中 3次的概率是多少 ? 问题4: 在 n次投篮中姚明恰好命中 k次的概率是多少 ? 意义建构 ). , 2 , 1 , 0 ( ) 1 ( ) ( n k P P C k P k n k k n n L = = 在 n 次独立重复试验中,如果事件A在其中1次试验中发生的概率是 P ,那么在 n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 : 1).公式适用的条件 2).公式的结构特征 knkknn ppCkP= )1()((其中 k = 0, 1, 2, , n ) 实验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 发生的概率事件 A意义理解 变式 : 姚明投中次数 X 0 1 2 3 4 相应的 概率 P。苏教版高中数学选修2-324二项分布之一
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8 9 2 在 n次射击之前,虽然不能确定各次射击所得的环数,但可以根据已知的分布列估计 n次射击的平均环数.根据这个射手射击所得环数 ξ 的分布列,他在 n次射击中,预计有大约 P(ξ = 4) n= 次得 4环, P(ξ = 5) n= 次得 5环, …… P(ξ = 10) n= 次得 10环. n次射击的总环数约等于 4 n+ 5 n+ … + 10 n = (4 + 5 + … +
y y ) x n x yb = = ,( x x ) x n xa = y b xy 回归直线。 所求直线方程 叫做 回归直 线方程 ;其中 ˆ ˆˆy = b x + a相关系数 • • 2.相关系数的性质 • (1)|r|≤1 . • (2)|r|越接近于 1,相关程度越大; |r|越接近于 0,相关程度越小. • 问题:达到怎样程度, x、 y线性相关呢。 它们的相关程度怎样呢。
2)( xx +…+2)( xxn ] 叫做这组数据的方差 二、离散型随机变量的方差与标准差 对于离散型随机变量 X的概率分布如下表, (其中 pi≥0, i= 1,2,…, n; p1+ p2+ … + pn= 1) X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 设 μ= E(X),则 (xi- μ)2描述了 xi(i=1,2,...,n)相对于均值 μ的偏离程度,故 (x1-
X的分布 . 变式 :从 5名学生 (3男 2女 )中安排 2名学生值日 , 求安排女生人数 X的分布 . 例 (1)班的联欢会上设计了一项游戏 , 在一个口袋中装有 10个红球 , 20个白球 , 这些球除颜色外完全相同 , 一次从中摸出 5个球 , 摸到 4个红球 1个白球的就中一等奖 , 求中一等奖的概率 . 变式 . 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏, 在一个口袋中装有 10
值为 1,2,3. P(ξ =1)= =3/5。 2345/CC同理可得 P(ξ =2)=3/10。 P(ξ =3)=1/10. 因此 ,ξ 的分布如下表所示 ξ 1 2 3 p 3/5 3/10 1/10 课堂练习: 的分布列为 则 的值为 . x 1( ) ,3iP i ax 1 , 2 , 3i a 的分布表如下: xP4 3 2 1 161316p则 的值为 .
有 5五个号码,现在在有放回的条件下取出两个小球,设两个小球号码之和为 ,则 所有可能值的个数是 ____ 个; “ ” 表示 . 4 “第一次抽 1号、第二次抽 3号,或者第一次抽 3号、第二次抽 1号,或者第一次、第二次都抽 2号. 9 思 维 训练 : ,记第一次骰子掷出的点数减去第二次骰子掷出的点数的差为ξ ,试问 : (1)“ ξ4 ” 表示的试验结果是什么。 (2) P