苏教版高中数学选修2-315二项式定理之一内容摘要:
x2+ … + Cnr xr + …+ xn 0 1 1 2 2 2() n n n nn n nr n r r n nnna b C a C a b C a bC a b C b 应 用 411 1 )x例 : 展 开 ( +解 : 4 1 2 2 3 34 4 41 1 1 11 ) 1 ( ) ( ) ( )C C Cx x x x (+444 2 3 41 4 6 4 1( ) 1 .Cx x x x x 应 用 项的系数二项式系数和第项的,并求第:展开例63)12(26xx 解 : 6631( 2 ) 1 )xxxx 1= ( 26 1 5 2 4 3 36 6 63 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )x C x C x C xx 1= [ ( 24 2 5 66 6 6( 2 ) ( 2 ) ]C x C x C 32236 0 1 2 16 4 1 9 2 2 4 0 1 6 0x x xx x x 。苏教版高中数学选修2-315二项式定理之一
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解:依题意, 为偶数,且 n,18,1012 nn .30601 4443418418145 xxxCTT 变式: 若将“只有第 10项”改为“第 10项”呢。 1 9 .或18或17n(答案略 ) 例 3 计算 (精确到 ) 55 )9 9 (9 9 55 )( 解: 322345 0 0 7 5 55
有 5五个号码,现在在有放回的条件下取出两个小球,设两个小球号码之和为 ,则 所有可能值的个数是 ____ 个; “ ” 表示 . 4 “第一次抽 1号、第二次抽 3号,或者第一次抽 3号、第二次抽 1号,或者第一次、第二次都抽 2号. 9 思 维 训练 : ,记第一次骰子掷出的点数减去第二次骰子掷出的点数的差为ξ ,试问 : (1)“ ξ4 ” 表示的试验结果是什么。 (2) P
值为 1,2,3. P(ξ =1)= =3/5。 2345/CC同理可得 P(ξ =2)=3/10。 P(ξ =3)=1/10. 因此 ,ξ 的分布如下表所示 ξ 1 2 3 p 3/5 3/10 1/10 课堂练习: 的分布列为 则 的值为 . x 1( ) ,3iP i ax 1 , 2 , 3i a 的分布表如下: xP4 3 2 1 161316p则 的值为 .
案共有 _______种 ? 72 练习 我们班级里有 4名同学参加学校里的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的 1个运动队,不同的报名方法有多少种。 练习 N=3 3 3 3=81 例 2. 用四种颜色给如图所示的地图着色 (按 ①②③④ 的次序填涂 ),相邻两块涂不 同的颜色 ,共有多少种不同的涂法。 数学应用 变换涂色顺序呢。 变式 .用五种不同的颜色给图中四个区域涂色
)(3- 2i)(- 1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 . 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开 , 运算 ,类似地 ,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算 . 注意 a+bi 与 abi 两复数的特点 . 思考:设 z=a+bi (a,b∈R ), 那么 定义 :实部相等 ,虚部互为相反数 的两个复数叫做互为 共轭复数 . 复数 z=a+bi 的共轭复数记作 ?zz,z
( 0 )zzzzz成立 ,那么1 2 1 2z z z z 成立吗 ? 不成立 , 因为根据加法的几何意义 容易证明 :1 2 1 2z z z z ≤( 三角形法则 ). 练习 1. 考察下列各命题,其中真命题是 ( ) ( A )1 2 1 2z z z z ( B )221 2 1 200z z z z ( C )1 2 2 3 1 3,z