苏教版高中数学选修2-232复数的四则运算之三内容摘要:
( 0 )zzzzz成立 ,那么1 2 1 2z z z z 成立吗 ? 不成立 , 因为根据加法的几何意义 容易证明 :1 2 1 2z z z z ≤( 三角形法则 ). 练习 1. 考察下列各命题,其中真命题是 ( ) ( A )1 2 1 2z z z z ( B )221 2 1 200z z z z ( C )1 2 2 3 1 3,z z z z z z ( D )0z z z 为纯虚数 2. 计算 :4 ( 4 3 ) ( 1 ).( 3 ) ( 3 ) ( 1 2 )iii i i 3. 设 z 1 = 32( 1 2 )( 3 )ii, z 2 =12zi,则 | z 2 | = . 4. 已知复数z满足1z , 求证 :1zz是实数 . 反之结论成立吗 ? 5. 设z为复数 , 且| | | 1 | 1 | 1 |z z z , 求的 值 . 4答案。苏教版高中数学选修2-232复数的四则运算之三
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)(3- 2i)(- 1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 . 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开 , 运算 ,类似地 ,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算 . 注意 a+bi 与 abi 两复数的特点 . 思考:设 z=a+bi (a,b∈R ), 那么 定义 :实部相等 ,虚部互为相反数 的两个复数叫做互为 共轭复数 . 复数 z=a+bi 的共轭复数记作 ?zz,z
案共有 _______种 ? 72 练习 我们班级里有 4名同学参加学校里的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的 1个运动队,不同的报名方法有多少种。 练习 N=3 3 3 3=81 例 2. 用四种颜色给如图所示的地图着色 (按 ①②③④ 的次序填涂 ),相邻两块涂不 同的颜色 ,共有多少种不同的涂法。 数学应用 变换涂色顺序呢。 变式 .用五种不同的颜色给图中四个区域涂色
x2+ … + Cnr xr + …+ xn 0 1 1 2 2 2() n n n nn n nr n r r n nnna b C a C a b C a bC a b C b 应 用 411 1 )x例 : 展 开 ( +解 : 4 1 2 2 3 34 4 41 1 1 11 ) 1 ( ) ( ) ( )C C Cx x x x (+444
根 xx2,且 |x1x2|=3,求实数 a. 解 : .41041 aa,21412,1iax41a说明 :由于 x x2是虚根 ,因此原来在实根时的计算式 不再成立 . 2122121 4)(|| xxxxxx 12| | | 4 1 |x x a i 31.复数 的值是 ( ) 32321 i(A) i (B) i
1 2 3 4 5 6 7 十进位 0 1 2 3 4 5 6 7 例如用16进位制表示E +D=1B,则A B=( ) 十六进位 8 9 A B C D E F 十进位 8 9 10 11 12 13 14 15 A A.6 E B.72 C.5F D.0B 例 3:(2020年上海 )已知两个圆 ① x2+y2=1:与② x2+(y3)2=1,则由 ① 式减去 ② 式可得上述两圆的对称轴方程
V=π R2h,得 ,则 2222( ) 2 2 2VVS R R R RRR 2239。 ( ) 4 0VS R RR 令 32VR解得, ,从而 课题: 导数的应用 我行 我能 我要成功 我能成功 2020/12/25 8 答:当罐的高与底直径相等时 , 所用材料最省 3322342()2V V V VhR V 即