苏教版高中数学选修2-111命题及其关系四种命题的关系内容摘要：
A∪ B≠A，则 A∩B≠φ。 逆否命题：若 A∩B≠φ，则 A∪ B≠A。 （假） （假） （假） （假） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错） 练一练 2020/12/25 练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 （ 1）若 q1,则方程 有实根。 （ 2）若 ab=0,则 a=0或 b=0. （ 3）若 或 ，则。 （ 4）若 ，则 x,y全为零。 2 20x x q 0m 0n 0mn22 0xy2020/12/25 在直接证明某一个命题为真命题有困难时 , 可以通过 证明它的逆否命题 为真命题 , 来间接证明原命题为真命题 . ──这是一种 很好 的尝试 , 它往往具有正难则反 , 出奇制胜 的效果 . ── 它 其实是反证法的一种特殊表现 : 从命题结论的反面出发 , 引出矛盾 ( 如 证明结论的条件不成立 ), 从而证明命题成立的推理方法 . 总结 2020/12/25 反证法： • 要证明某一结论 A是正确的 ， 但不直接证明 ， 而是先去证明 A的反面 （ 非 A） 是错误的 ， 从而断定 A是正确的。 • 即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论 ， 完成命题的论证的一种数学证明方法。 2020/12/25 反证法的步骤： 1. 假设命题的结论不成立 ， 即假设结论的反面成立。 2. 从这个 假设 出发 ， 通过推理论证 ，。阅读剩余 0%
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