苏教版高中数学选修1-131导数的概念平均变化率之一

例 1:已知 ,求曲线y=f(x)在 x=2处的切线的斜率 . 2)( xxf 4)4,2(4,042)2(4)2(),)2(,2(),4,2()4,2(:22处的切线斜率为所以点无限趋近于常数时无限趋近于当则点的任意一条割线入手先求过解PkxxxxkxxQPPQPQ利 用 割 线 求 切 线

）39。 1y 2139。 yx39。 2yx表示 y=x图象上每一点处的切线斜率都为 1 这又说明什么 ? 239。 3yx() nf x x猜想。 当 时nR39。 n 1f ( x ) = n x39。 ( x ) = ?看几个例子 : 例２ .已知 P（ 1， 1）， Q（ 2， 4）是曲线y=x2上的两点，求与直线 PQ平行的曲线 y=x2的切线方程。 4。 2 )

fc os2)(s i n)()s i n()(22解：.2623)()2( 23 的导数求函数  xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：法则 3:两个函数的 积的导数 ， 等于第一个函数的导数 乘 以第二个函数加 上第一个函数 乘 以第二个函数的导数 ).()()()(])()([

叫做抛物线的标准方程 而 p 的几何意义是 : 焦点到准线的距离 其中 焦点 F（ ， 0）， 准线方程 l： x = p 2 p 2 K O l F x y . 一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式 . 三、标准方程 F l F l F l F l 问题： 仿照前面求抛物线标准方程的方法，你能建立适当的坐标系，求下列后三幅图中抛物线的方程吗 ?

2 2   x y 5 3 4 2 2   4 5   a c e xy 34例题讲解 12222 byax的方程为解：依题意可设双曲线8162  aa ，即10,45  cace又36810 22222  acb1366422 yx双曲线的方程为xy 43 渐近线方程为)0,10(),0,10( 21 FF 焦点

( , )xy ,A 11( , )xy ,B 22( , )xy 则121222xxxyyy 且 221 1 1 1222 2 2 26 4 9 06 4 9 0x y x yx y x y         ①② 由 ①─② 得1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )x x x x y y y y     1 2