苏教版高中数学选修1-123双曲线双曲线的几何性质之一内容摘要：

2 2   x y 5 3 4 2 2   4 5   a c e xy 34例题讲解 12222 byax的方程为解：依题意可设双曲线8162  aa ，即10,45  cace又36810 22222  acb1366422 yx双曲线的方程为xy 43 渐近线方程为)0,10(),0,10( 21 FF 焦点.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴上，中心在原点，写焦点在，离心率离是已知双曲线顶点间的距xe 例 2 若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为。 若双曲线的离心率为 2，则两条渐近线的交角为。 4 ,3yx课堂练习 ⑴与双曲线2219 1 6xy 有共同渐近线，且过点 ( 3 , 2 3 ) ； ⑵与双曲线2211 6 4xy 有公共焦点，且过点 ( 3 2 , 2 ) 例 3 :求下列双曲线的标准方程： 例题讲解 ⑴ 法一 : 直接设标准方程 , 运用待定系数法 考虑 .( 一般要分类讨论 ) 解 : 双曲线 2219 1 6xy的渐近线为43yx, 令 x = 3, y = 177。 4, 因2 3 4, 故点( 3 , 2 3 )在射线43yx（ x ≤ 0 ）及 x 轴负半轴之间 , ∴ 双曲线焦点在 x 轴上 , ∴ 设双曲线方程为 22221xyab( a 0 , b 0 ) , ∴222243( 3 ) ( 2 3 )1baab解之得22944ab, ∴ 双曲线方程为 2219 44xy 根据下列条件，求双曲线方程 : ⑴与双曲线 22 19 1 6xy 。
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