苏教版高中数学选修1-112简单的逻辑联结词常用逻辑用语ppt复习课件内容摘要:
等的四边形是正方形 (3) p: 0 q: {x|x23x50} R (4) p:不等式 x2+2x80的解集是: {x|4x2} q:不等式 x2+2x80的解集是: {x| x4或 x 2} 例 4.把下列改写成“若 p则 q”的形式,并判断它们的真假: • (1)实数的平方是非负数。 • (2)等底等高的两个三角形是全等三角形。 • (3)被 6整除的数既被 3整除又被 2整除。 • (4)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧。 例 5.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断真假: • (1)面积相等的两个三角形是全等三角形。 • (2)若 x=0则 xy=0。 • (3)当 c0时,若 acbc则 ab。 • (4)若 mn0,则方程 mx2x+n=0有两个不相等的实数根。 例 6.写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假: • (1)若 x,y都是奇数,则 x+y是偶数。 • (2)若 xy=0,则 x=0或 y=0 学生练习 已知命题 ,由它们构成的“p ∨ q”“p ∧ q”和“ ﹁ p”的命题中,真命题有( ) A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个 2,11:0: qp ,B 判断下列命题的真假: ( 1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边; ( 2)集合 A是集合。苏教版高中数学选修1-112简单的逻辑联结词常用逻辑用语ppt复习课件
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(1)在椭圆 上,点 M(x0, y0)的 左焦半径为 |MF1|=a+ex0, 右焦半径为 |MF2|=aex0 (2)在椭圆 上 , 点 P(x0, y0)的 下焦半径为 |PF1|=a+ey0, 上焦半径为 |PF2|=aey0 2222 1 ( 0 )xy abab 2222 1 ( 0 )yx abab bcSSaP Q
( , )xy ,A 11( , )xy ,B 22( , )xy 则121222xxxyyy 且 221 1 1 1222 2 2 26 4 9 06 4 9 0x y x yx y x y ①② 由 ①─② 得1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )x x x x y y y y 1 2
2 2 x y 5 3 4 2 2 4 5 a c e xy 34例题讲解 12222 byax的方程为解:依题意可设双曲线8162 aa ,即10,45 cace又36810 22222 acb1366422 yx双曲线的方程为xy 43 渐近线方程为)0,10(),0,10( 21 FF 焦点
以判断真假,是命题。 存在量词、特称命题定义: 短语 “ 存在一个 ”“ 至少有一个 ” 在逻辑中通常叫做存在量词, 并用符号 “ ” 表示。 含有存在量词的命题,叫做特称命题。 常见的存在量词还有 “有些”“有一个” “对某个”“有的”等。 特称命题举例: 特称命题符号记法: 命题:有的平行四边形是菱形; 有一个素数不是奇数。 通常,将含有变量 x的语句用 p(x), q(x), r(x),
(3) 由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题 的结论正确。 回顾 例题 例 :如果 ab0, 那么 ba 例 :圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 已知:如图,在圆 ⊙ O中,弦 AB、 CD交于 P,且 AB、 CD 不是直径 求证:弦 AB 、 CD不被 P平分 证明: 假设弦 AB 、 CD被 P平分, ∵
•( 3) π不是整数。 一般地,我们规定 : 当 p, q都是 真命题 时 , p∧ q是 真命题 ;当 p, q 两个命题中 有一个 命题是 假命题 时 ,p∧ q是 假命题。 当 p, q两个命题中有 一个 命题是 真命题 时 , p∨ q是 真命题 ;当 p, q两个 命题都是 假命题 时 , p∨ q是假命题。 若 p是 真命题 ,则 172。 p必是 假命题 ,若 p是假命题 ,则