苏教版高中数学必修5第三章不等式综合小结之一内容摘要:
,截得 600mm的钢管 y根 二、用不等式(组)来表示不等关系 练习 1: 某电脑用户计划使用不超过 500元的资金购买单价分别为 60元、 70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买 3片,磁盘至少买 2盒,写出满足上述所有不等关系的不等式 . 练习 2:学生若干人,住若干宿舍,如果每间住 4人,那么还余 19人,如果每间住 6人,只有一间不满也不空,求宿舍间数和学生人 数 . 问题 4 b克糖水中有 a克糖( b> a> 0), 若再添上 m克糖( m> 0), 则糖水就变甜了,试根据此事实提炼。苏教版高中数学必修5第三章不等式综合小结之一
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b ≥即 2baab ≥当且仅当 时,即 a2=b2时式中等号成立, baab因为 ab0,即 a, b同号,所以式中等号成立的条件是 a=b. 例 2. 1)已知 :a,b,c均为正数 ,求证 : 3b c a c a b a b ca b c 2)已知 :正数 a,b,c满足 a+b+c=1,求证 : ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 8a b c
•( 3) π不是整数。 一般地,我们规定 : 当 p, q都是 真命题 时 , p∧ q是 真命题 ;当 p, q 两个命题中 有一个 命题是 假命题 时 ,p∧ q是 假命题。 当 p, q两个命题中有 一个 命题是 真命题 时 , p∨ q是 真命题 ;当 p, q两个 命题都是 假命题 时 , p∨ q是假命题。 若 p是 真命题 ,则 172。 p必是 假命题 ,若 p是假命题 ,则
(3) 由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题 的结论正确。 回顾 例题 例 :如果 ab0, 那么 ba 例 :圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 已知:如图,在圆 ⊙ O中,弦 AB、 CD交于 P,且 AB、 CD 不是直径 求证:弦 AB 、 CD不被 P平分 证明: 假设弦 AB 、 CD被 P平分, ∵
号时用函数单调性求最值 : 4522xxy引申 2:求函数 的最小值 . 利用函数 (t0)的单调性 . 1yttt (0,1] 单调递减 t [1, ) 单调递增 依据 : 正解 : 2222x 5 x 4 1yx 4 x 4 221x4x42t x 4令 1 ( 2 )y t tt 则m i n52 , : 0 ,2t x y
( D) ( , )2abMb ( , )N ab a UMN240。 ( , ]b ab ( , )2abab ( , ) ( , )2ab a ( , )2abb A( 1 ) ( 1 )nnM a a 1*2 ( ) ,nnN a n N0 1 ,aa3 、 若 且则 M、 N的大小关系是 ,3a b a b a bab 例 2 、 若 正
≥40。 当且仅当 x=y时,式中等号成立,此时 x=y=10。 因此,当这个矩形的长与宽都是 10m时,它的周长最短,最短周长是 40m. 例 2某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为 4800m3,深为 3m,如果池底每 1m2的造价为 150元,池壁每 1m2的造价为 120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元。 解:设水池底面一边的长度为 x m,则另一边的长度为 m