苏教版高中数学必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)均值不等式的应用(求最值)内容摘要：

号时用函数单调性求最值 : 4522xxy引申 2：求函数 的最小值 . 利用函数 (t0)的单调性 . 1yttt (0,1] 单调递减 t [1, )  单调递增 依据 : 正解 : 2222x 5 x 4 1yx 4 x 4    221x4x42t x 4令 1 ( 2 )y t tt  则m i n52 , : 0 ,2t x y   当 即 时,三不等 常用单调性已知： 0＜ x 81，求函数 y=x（ 13x）的最大值 解： 121∵0 ＜ x≤ 81∴1 3x＞ 0 ∴y=x （ 13x） = 313x（ 13x） ≤ 2)2313(31 xx 121m a x  y错在哪里： 已知正数 x、 y满足 2x+y=1，求 yx11  的最小值 解 : 221221 xyxy 即xyyx 2221 242221211 xyyx即 的最小值为 yx11  24过程中两次运用了 均值不等式中取 “ =” 号过渡，而这两次取 “ =”号的条件是不同的， 故结果错。 错在哪里： 已知正数 x、 y满足。
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