苏教版高中数学必修534基本不等式≥(a>0,b>0)内容摘要:
按如下 步骤进行: (1)先理解题意,设变量,设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数; 归纳 : 讲授新课 用均值不等式解决此类问题时,应按如下 步骤进行: (1)先理解题意,设变量,设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数; (2)建立相应的函数关系式,把实际问题抽 象为函数的最大值或最小值问题; 归纳 : 讲授新课 用均值不等式解决此类问题时,应按如下 步骤进行: (1)先理解题意,设变量,设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数; (2)建立相应的函数关系式,把实际问题抽 象为函数的最大值或最小值问题; (3)在定义域内,求出函数的最大值或最小 值; 归纳 : 讲授新课 用均值不等式解决此类问题时,应按如下 步骤进行: (1)先理解题意,设变量,设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数; (2)建立相应的函数关系式,把实际问题抽 象为函数的最大值或最小值问题; (3)在定义域内,求出函数的最大值或最小 值; (4)正确写出答案 . 归纳 : 讲授新课 练习 .已知△ ABC中, ∠ ACB=90o, BC=3, AC=4, P是 AB上的点,则点 P到 AC、 BC 的距离乘积的最大值是 __________. 基本不等式在实际问题中的应用 讲授新课 练习 1. 应设计为多长。 ,那么正面铁栅实际投资又不超过预算达到最大,而积值是多少。 为使仓库面的最大允许问:仓库面积元方米造价元,顶部每平两侧墙砌砖,每米造价元,每米造价不花钱,正面用铁栅,它的后墙利用旧墙体的仓库,高度已定元建一长方某单位决定投资S4540,3200100平方米 15米 , 0 .pq 某 商 品 计 划 两 次 提 价 有 甲 、 乙 、 丙三 种 方 案 其 中讲授新课 练习 2. 为什么。 大。 哪种方案的提价幅度最经两次提价后 ,第一次提价 第二次提价 甲 p% q% 乙 q% p% 丙 %2qp %2qp 丙 讲授新课。苏教版高中数学必修534基本不等式≥(a>0,b>0)
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≥40。 当且仅当 x=y时,式中等号成立,此时 x=y=10。 因此,当这个矩形的长与宽都是 10m时,它的周长最短,最短周长是 40m. 例 2某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为 4800m3,深为 3m,如果池底每 1m2的造价为 150元,池壁每 1m2的造价为 120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元。 解:设水池底面一边的长度为 x m,则另一边的长度为 m
( D) ( , )2abMb ( , )N ab a UMN240。 ( , ]b ab ( , )2abab ( , ) ( , )2ab a ( , )2abb A( 1 ) ( 1 )nnM a a 1*2 ( ) ,nnN a n N0 1 ,aa3 、 若 且则 M、 N的大小关系是 ,3a b a b a bab 例 2 、 若 正
号时用函数单调性求最值 : 4522xxy引申 2:求函数 的最小值 . 利用函数 (t0)的单调性 . 1yttt (0,1] 单调递减 t [1, ) 单调递增 依据 : 正解 : 2222x 5 x 4 1yx 4 x 4 221x4x42t x 4令 1 ( 2 )y t tt 则m i n52 , : 0 ,2t x y
作日计算 )3个;制造乙产品 1kg要用煤 4吨 , 电力 5kw, 劳力 10个 .又知制成甲产品 1kg可获利 7万元 , 制成乙产品 1kg可获利 12万元 , 现在此工厂只有煤 360吨 , 电力 200kw,劳力 300个 , 在这种条件下应生产甲 、 乙两种产品各多少千克 , 才能获得最大经济效益 ? 【 解题回顾 】 (1)用线性规划的方法解题的一般步骤是:设未知数 、
规划的简单应用 使 z=2x+y取得 最大值 的可行解为 , 且最大值为 ; 复习引入 { xy≥0 x+y1≤0 y≥1 ( 1) 画出不等式组所表示的平面区域; 满足 的 解 (x,y)都叫做 可行解 ; z=2x+y 叫做 ; ( 2) 设 z=2x+y, 则式中变量 x,y满足的二元一次不等式组叫做 x,y的 ; y=1 xy=0 x+y=1 2x+y=0 返回 (1,1) (2,1)
利润(元) 产品 消耗量 资源 列表 : 510 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 设生产甲、乙两种产品 .分别为 x t、 yt,利润总额为 z元 例题分析 甲产品 ( 1t) 乙产品 ( 1t) 资源限额 ( t) A种矿石( t) B种矿石( t) 煤( t) 利润(元) 产品 消耗量 资源 列表 : 5 10 4 600 4 4 9 1000 300 200