苏教版高中数学必修532一元二次不等式之二内容摘要:
已 知 一 元 二 次 不 等 式 的 解 集 为, 求 的 值例 2. 02 cbxax}{ xx .0 2 0cx b x a 引申 :已知关于 x的不等式 的解集为 ,其中 求不等式 的解集. 11{ }x x o r x 2 0 { }ax bx c x x 解 析 : 的 解 集 为 0 ,a 且 、 是 方 程 的 两 个 根 , 则=00baca + baca + 2 0a x a x a 所 求 不 等 式 可 变 为 + 2 110 1 0 0a x x x x 。苏教版高中数学必修532一元二次不等式之二
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利润(元) 产品 消耗量 资源 列表 : 510 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 设生产甲、乙两种产品 .分别为 x t、 yt,利润总额为 z元 例题分析 甲产品 ( 1t) 乙产品 ( 1t) 资源限额 ( t) A种矿石( t) B种矿石( t) 煤( t) 利润(元) 产品 消耗量 资源 列表 : 5 10 4 600 4 4 9 1000 300 200
规划的简单应用 使 z=2x+y取得 最大值 的可行解为 , 且最大值为 ; 复习引入 { xy≥0 x+y1≤0 y≥1 ( 1) 画出不等式组所表示的平面区域; 满足 的 解 (x,y)都叫做 可行解 ; z=2x+y 叫做 ; ( 2) 设 z=2x+y, 则式中变量 x,y满足的二元一次不等式组叫做 x,y的 ; y=1 xy=0 x+y=1 2x+y=0 返回 (1,1) (2,1)
作日计算 )3个;制造乙产品 1kg要用煤 4吨 , 电力 5kw, 劳力 10个 .又知制成甲产品 1kg可获利 7万元 , 制成乙产品 1kg可获利 12万元 , 现在此工厂只有煤 360吨 , 电力 200kw,劳力 300个 , 在这种条件下应生产甲 、 乙两种产品各多少千克 , 才能获得最大经济效益 ? 【 解题回顾 】 (1)用线性规划的方法解题的一般步骤是:设未知数 、
( 2) x22x+1 0; ( 3) x2x+2 0. 研究 上述不等式的解集与对应一元二次方 程的判别式之间有什么关系。 并根据 研究结果完成下表 . 观察 (1){x|1/2x或 x2} (2) ﹛ x|x≠1﹜ (3) R ⊿ 0 ⊿ =0 ⊿ 0 问题探究三: x1 x2 ⊿ =b24ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象 方程x2+bx+c=0 的根
300个 , 在这种条件下应生产甲 、 乙两种产品各多少千克 , 才能获得最大经济效益 ? 【 解题回顾 】 (1)用线性规划的方法解题的一般步骤是:设未知数 、 列出约束条件及目标函数 、 作出可行域 、 求出最优解 、 写出答案 . (2)本例的关键是分析清楚在哪一个点取最大值 . 结论: 用线性规划的方法解题的一般步骤是: (1)充分理解题意建立数学模型 ,也就是设未知数 、
a 1 + ( n- 1 ) d, n ∈ N + 设公比为 q的等比数列 { a n} ,则有 : ___12 aa___23 aa___1nnaa… 11 nn qaa ) n- 1个 q q q 首项为 a 1,公比为 q 的等比数列的通项公式: a n= a 1 q n- 1 (a 1 ≠0 且 q ≠0 n ∈ N +) (n≥2) 等比数列 等差数列 常数列都是等差数列