苏教版高中数学必修523等比数列之二内容摘要:
a 1 + ( n- 1 ) d, n ∈ N + 设公比为 q的等比数列 { a n} ,则有 : ___12 aa___23 aa___1nnaa… 11 nn qaa ) n- 1个 q q q 首项为 a 1,公比为 q 的等比数列的通项公式: a n= a 1 q n- 1 (a 1 ≠0 且 q ≠0 n ∈ N +) (n≥2) 等比数列 等差数列 常数列都是等差数列 但常数列却不一定是等比数列, 如 0, 0, 0, 0, …… 等差数列 通项公式 : 等比数列通项公式 : 首项为 a 1,公差为 d 的通项公式为 ________________ a n = a 1 + ( n- 1 ) d, n ∈ N + 首项为 a 1,公比为 q 的 的通项公式: a n= a 1 q n- 1 (a 1 ≠0 且 q ≠0,n ∈ N +) 几何意义及 图象特点 : a n = nnqqaqa。苏教版高中数学必修523等比数列之二
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300个 , 在这种条件下应生产甲 、 乙两种产品各多少千克 , 才能获得最大经济效益 ? 【 解题回顾 】 (1)用线性规划的方法解题的一般步骤是:设未知数 、 列出约束条件及目标函数 、 作出可行域 、 求出最优解 、 写出答案 . (2)本例的关键是分析清楚在哪一个点取最大值 . 结论: 用线性规划的方法解题的一般步骤是: (1)充分理解题意建立数学模型 ,也就是设未知数 、
( 2) x22x+1 0; ( 3) x2x+2 0. 研究 上述不等式的解集与对应一元二次方 程的判别式之间有什么关系。 并根据 研究结果完成下表 . 观察 (1){x|1/2x或 x2} (2) ﹛ x|x≠1﹜ (3) R ⊿ 0 ⊿ =0 ⊿ 0 问题探究三: x1 x2 ⊿ =b24ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象 方程x2+bx+c=0 的根
已 知 一 元 二 次 不 等 式 的 解 集 为, 求 的 值例 2. 02 cbxax}{ xx .0 2 0cx b x a 引申 :已知关于 x的不等式 的解集为 ,其中 求不等式 的解集. 11{ }x x o r x 2 0 { }ax bx c x x 解 析 : 的 解 集 为 0 ,a 且 、
an≠0(n∈ N); (2)既是等差又是等比数列为非零常数列; (3) q=1,常数列; q0,摆动数列; 1100 {}1 0 1 naa aqq 或 递 增 ;1100 {}0 1 1 naa aqq 或 递 减 ; 例 1:求出下列等比数列中的未知项 . (1) 2. a, 8 (2) 4 , b, c, )根据题意,得( 1解
d = 6 ∴ a 8 = a 1 + 7d = 6 2:888aaa 法二2151 aa = 6 归纳:选用中项求等差数列的前 n 项之和 S n 当 n 为奇数时, S n = ____________; 当 n 为偶数时, S n = _______________________。 21nna)(2122 nn aan例 一个等差数列,共有 10 项,其中奇数项的和为
a15=20,求 a1+a20 例题分析 (2)已知 a3+a11=10,求 a6+a7+a8 分析:由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20,可得 a1+a20=10 分析: a3+a11 =a6+a8 =2a7 , 又已知 a3+a11=10, ∴ a6+a7+a8= ( a3+a11) =15 23三数成等差数列,它们的和为 12