苏教版高中数学必修522等差数列等差数列的前n项和内容摘要:
d = 6 ∴ a 8 = a 1 + 7d = 6 2:888aaa 法二2151 aa = 6 归纳:选用中项求等差数列的前 n 项之和 S n 当 n 为奇数时, S n = ____________; 当 n 为偶数时, S n = _______________________。 21nna)(2122 nn aan例 一个等差数列,共有 10 项,其中奇数项的和为 125, 偶数项的和为 15,求 a d。 1512510864297531aaaaaaaaaa由题15)97531(5125)8642(5:11dada法一3525411dada221131da法二:相减得 5 d = - 110 即 d = - 22 归纳:等差数列中, n 为奇数,必有 ________________ n 为偶数,必有 ________________ 2121nnnaSSaSS偶奇偶奇nSSSndSS奇偶奇偶 2练习 1.。苏教版高中数学必修522等差数列等差数列的前n项和
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an≠0(n∈ N); (2)既是等差又是等比数列为非零常数列; (3) q=1,常数列; q0,摆动数列; 1100 {}1 0 1 naa aqq 或 递 增 ;1100 {}0 1 1 naa aqq 或 递 减 ; 例 1:求出下列等比数列中的未知项 . (1) 2. a, 8 (2) 4 , b, c, )根据题意,得( 1解
a 1 + ( n- 1 ) d, n ∈ N + 设公比为 q的等比数列 { a n} ,则有 : ___12 aa___23 aa___1nnaa… 11 nn qaa ) n- 1个 q q q 首项为 a 1,公比为 q 的等比数列的通项公式: a n= a 1 q n- 1 (a 1 ≠0 且 q ≠0 n ∈ N +) (n≥2) 等比数列 等差数列 常数列都是等差数列
300个 , 在这种条件下应生产甲 、 乙两种产品各多少千克 , 才能获得最大经济效益 ? 【 解题回顾 】 (1)用线性规划的方法解题的一般步骤是:设未知数 、 列出约束条件及目标函数 、 作出可行域 、 求出最优解 、 写出答案 . (2)本例的关键是分析清楚在哪一个点取最大值 . 结论: 用线性规划的方法解题的一般步骤是: (1)充分理解题意建立数学模型 ,也就是设未知数 、
a15=20,求 a1+a20 例题分析 (2)已知 a3+a11=10,求 a6+a7+a8 分析:由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20,可得 a1+a20=10 分析: a3+a11 =a6+a8 =2a7 , 又已知 a3+a11=10, ∴ a6+a7+a8= ( a3+a11) =15 23三数成等差数列,它们的和为 12
d a4=a3+d=a1+3d …… 由此得到 a n=a1+(n- 1)d an- 1- an- 2=d, an - an- 1=d. 这( n- 1)个式子迭加 an - a1= (n- 1)d 当 n=1时,上式两边均等于 a1,即等式也成立的。 这表明当 n∈ N*时上式都成立,因而它就是等差数列 {an}的通项公式。 判定下列数列是否可能是等差数列。 1. 9 , 8, 7, 6, 5
a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …… 由此得到 a n=a1+(n- 1)d an- 1- an- 2=d, an - an- 1=d. 这( n- 1)个式子迭加 an - a1= (n- 1)d 当 n=1时,上式两边均等于 a1,即等式也成立的。 这表明当 n∈ N*时上式都成立,因而它就是等差数列 {an}的通项公式。 判定下列数列是否可能是等差数列。 1. 9