苏教版高中数学必修512余弦定理之四内容摘要：
in2B =8R2sinBsinCcosBcosC， 所以 8R2sin2Bsin2C=8R2sinBsinCcosBcosC， 因为 sinBsinC≠0， 所以 sinBsinC=cosBcosC， 即 cos(B+C)=0， 从而 ∠ B+∠ C=90176。 ， ∠ A=90176。 ， 故 △ ABC为直角三角形。 解 2：将已知等式变形为 b2(1－ cos2C)+c2(1－ cos2B)=2bccosBcosC， 由余弦定理得 变式训练： 在△ ABC中，若 b2sin2C+c2sin2B =2bccosBcosC， 试判断三角形的形状。 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2( ) ( )22a b c a c bb c b ca b a c 2 2 2 2 2 2222a c b a b cbca c a b 即得， 2 2 2 2 2 2 2222[ ( ) ( ) ]4a b c a c bbca 得 b2+c2=a2， 故△ ABC是直角三角形。 变式训练： 在△ ABC中，若 b2sin2C+c2sin2B =2bccosBcosC， 试判断三角形的形状。 2 2 23. 122AM AB C BCAM AB AC BC例 如 图 ， 为 中 边 上 的 中 线 ，求 证 ：B A C Ｍ 2 2 21 22A M A。阅读剩余 0%
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