苏教版高中数学必修431两角和与差的三角函数之一内容摘要:
1 9c o s 4 1 2 s in 2 1 21 3 1 6 9 120sin 4 12 0169ta n 4119c os 4 11 9169 例2 .已知 1ta n 2 ,3 求 tan 的值 解: 22 ta n 1ta n 21 ta n 3由此得 2ta n 6 ta n 1 0 解得 ta n 2 5 或 ta n 2 5 例 : )120t a n3(10c o s70t a n 120c o s20s i n70c o s70s i n20c o s10s。苏教版高中数学必修431两角和与差的三角函数之一
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T2α β= α 以- β代 β T(α β) 作商 T(α+β) 作商 作商 理解公式的推导方法 3 sin , , sin 2 ,5c o s 2 , t a n 2 . 例1 已知 是第三象限角求 3s in ,5解: 是第三象限角231 ( )5 2c o s 1 sin 45si n 2 2 si n c os
2题 作业 释疑 练习一 例 3 例 4 练习二 例 5 作业 小结 练习三 实际运用 例 5 在半圆形钢 板上截取一块矩形材料, 怎样截取能使这个矩形的面积最大。 . xyCD AOB 作业 释疑 练习一 例 3 例 4 练习二 例 5 作业 小结 练习三 课堂练习三 P108 练习 3题 已 知 11ta n , ta n73 , 且 , 都 是 锐 角 , 求 2 的 值
中几个量,就可求出余下的几个量。 有没有前提条件。 结论 : 正弦定理的运用条件: 1。 已知三角形的两角及任一边; 2。 已知三角形的两边 及其一边所对的角。 注意 :已知三角形的的某些边和角,求其他边和角的过程叫做 解三角形。 剖析定理、加深理解 2si n si n si na b c RA B C 定理的应用 例 1 在△ ABC 中,已知 c = 10,A = 45。 , C
较复杂,所以,我们可以考虑在余弦小于 0的情况下去掉夹角为 180度的情况,即去掉两向量平行的情况,所以本题的解答如下: ab由题意: ( )( ) 0 且( )与( )不平行 即 且 ≠ 且 ≠ ∴ 且 ≠ 2ka bur ur 43abur ur2ka bur ur 43abur ur 224 6 3 8 0k a b k a b k 8314 9 6 1 6 (
1 2 2( , ) , ( , )a x y b x yco s | || |abab1 2 1 22 2 2 21 1 2 2x x y yx y x yP120 例 6 用向量证明三角形中位线定理 AB CFE1//2E F B C E F B C求证: 且,E A a A F b证明:设EF EA AF a b BC BA AC 22E A A
212212 yyxx 即平面内两点间的距离公式. ( 2) 写出向量夹角公式的坐标式,向量平行和垂直的坐 标表示式 . 0// 1221 yxyxba02121 yyxxba222221212121c o syxyxyyxx]),[( 0babac os例 1.已知 |a |=5, |b |=4, a与 b的夹角 ,求 a b