苏教版高中数学必修413三角函数的图象与性质之三内容摘要:
与 )513tan(0167tan)1(。 173tan 0与 例 3 求下列函数的单调区间 : )。 421t a n(3)1( xy )42t a n(3)2( xy变题uyxu t a n3,421)1(: 则令解 Zkkuk ,22 :421 得由 xu:)421t a n(3 的单调递增区间为 xy24212 kxk)22,232( kk)。 42t a n(3:: y因为原函数可化为解:t a n。 42 的单调递增区间为所以令 uyxu Zkkuk ,22 。苏教版高中数学必修413三角函数的图象与性质之三
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记为: a与 a互为相反向量 . abc记作: // // a b c四、向量之间的关系: 例 1:如图,设 O是正六边形 ABCDEF的中心,在如图所标出的向量中: (1)试找出与 FE共线的向量; (2)确定与 FE相等的向量; (3)OA与 BC相等吗。 B C D E O F A 解:⑴与 FE共线的向量有 BC, OA. ⑵ BC与 FE长度相等且方向相同,故 BC=FE ⑶ 虽然
式 2)c o s( s i n2s i n1 2c o s22c o s1 2s i n22c o s1 22c os1c os 2 22c os1s i n 2 升幂降角公式 降幂升角公式 5 (1 ) 1 s i n 40( 2) 1 s i n 40( 3
b例 2若向量 =(1, x)与 =(x, 2)共线 且方向相同,求 x a b解: ∵ =(1, x)与 =(x, 2) 共线 ∴ (1) 2 x•(x)=0 ∴ x=177。 2 ∵ a b与 方向相同 ∴ x= 2练习 : 已知 A(1, 1),
sx的图象在 …… 与 y=cosx,x∈ [0,2π]的图象相同 2,4 ,0,2, ,2,0 ,4,2 正弦曲线 余弦曲线 2o xy 11 1 3 2 32 65 67 34 3235 6116o xy 11 1 3 2 32 65 67 34 3235 611 26与 x轴 交点 )0
ya s i nrxa c osxya t a nx y o x y o x y o 终边相同的角的同一三角函数的值相等 公式一 ,s i n360s i n 0 aka ,c o s360c o s 0 aka ,tan360tan 0 aka )( Zk 其中
)t a n (,)c o s (,)s i n ( 从而得到公式三 : t a n)t a n (c o s)c o s (s i n)s i n (a同理可得公式四 : t a n)t a n (c o s)c o s (s i n)s i n (符号看做锐角时原函数值的面加上一个把的同名三角函数值,前等于的三角函数值