苏教版高中数学必修413三角函数的图象与性质之一内容摘要:
sx的图象在 …… 与 y=cosx,x∈ [0,2π]的图象相同 2,4 ,0,2, ,2,0 ,4,2 正弦曲线 余弦曲线 2o xy 11 1 3 2 32 65 67 34 3235 6116o xy 11 1 3 2 32 65 67 34 3235 611 26与 x轴 交点 )0,0( )0,(, )0,2(, 图象 最高点 )1,2(图象 最低点 )1,23( 与 x轴 交点 )0,2( )0,23(, 图象 最高点 )1,0( )1,2(, 图象 最低点 )1,( 简图作法 (五点作图法 ) (1) 列表 (列出对图象形状起关键作用的 五点坐标 ) (2) 描点 (定出五个关键点 ) (3) 连线 (用光滑的曲线顺次连结五个点 ) 解 : 列表 描点作图 22 23211 xyo xsinxsin 1x 10101021010 2 23 2 sin 1 , 0 , 2y x x 例 题 : 作 出 函 数 的 简 图 . 2 s in 1 , 0 , 2c o s , 0 , 2y。苏教版高中数学必修413三角函数的图象与性质之一
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与 )513tan(0167tan)1(。 173tan 0与 例 3 求下列函数的单调区间 : )。 421t a n(3)1( xy )42t a n(3)2( xy变题uyxu t a n3,421)1(: 则令解 Zkkuk ,22 :421 得由 xu:)421t a n(3 的单调递增区间为
记为: a与 a互为相反向量 . abc记作: // // a b c四、向量之间的关系: 例 1:如图,设 O是正六边形 ABCDEF的中心,在如图所标出的向量中: (1)试找出与 FE共线的向量; (2)确定与 FE相等的向量; (3)OA与 BC相等吗。 B C D E O F A 解:⑴与 FE共线的向量有 BC, OA. ⑵ BC与 FE长度相等且方向相同,故 BC=FE ⑶ 虽然
式 2)c o s( s i n2s i n1 2c o s22c o s1 2s i n22c o s1 22c os1c os 2 22c os1s i n 2 升幂降角公式 降幂升角公式 5 (1 ) 1 s i n 40( 2) 1 s i n 40( 3
ya s i nrxa c osxya t a nx y o x y o x y o 终边相同的角的同一三角函数的值相等 公式一 ,s i n360s i n 0 aka ,c o s360c o s 0 aka ,tan360tan 0 aka )( Zk 其中
)t a n (,)c o s (,)s i n ( 从而得到公式三 : t a n)t a n (c o s)c o s (s i n)s i n (a同理可得公式四 : t a n)t a n (c o s)c o s (s i n)s i n (符号看做锐角时原函数值的面加上一个把的同名三角函数值,前等于的三角函数值
对立事件是互斥事件的特殊情形,试说明这种特殊性的表现 . A A P(A)+ P( )= P(A+ )= 1 AA举出对立事件的实例 . 对立事件必互斥 ,互斥事件不一定对立 . A B I 例 1 判断下列给出的每对事件, ⑴ 是否为互斥事件, ⑵ 是否为对立事件,并说明理由 . 从 40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1—10各 10张)中,任取一张, (Ⅰ) “抽出红桃 ” 与