苏教版高中数学必修412任意角的三角函数之一内容摘要:
)t a n (,)c o s (,)s i n ( 从而得到公式三 : t a n)t a n (c o s)c o s (s i n)s i n (a同理可得公式四 : t a n)t a n (c o s)c o s (s i n)s i n (符号看做锐角时原函数值的面加上一个把的同名三角函数值,前等于的三角函数值,注: ,),(2 Zkk例 将下列各三角函数化成锐角三角函数 (1) sin(699186。 ) (2) cos(1525186。 ) (3) tan(872186。 ) (4) cos(92186。 ) 答案: (1) –sin21186。苏教版高中数学必修412任意角的三角函数之一
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ya s i nrxa c osxya t a nx y o x y o x y o 终边相同的角的同一三角函数的值相等 公式一 ,s i n360s i n 0 aka ,c o s360c o s 0 aka ,tan360tan 0 aka )( Zk 其中
sx的图象在 …… 与 y=cosx,x∈ [0,2π]的图象相同 2,4 ,0,2, ,2,0 ,4,2 正弦曲线 余弦曲线 2o xy 11 1 3 2 32 65 67 34 3235 6116o xy 11 1 3 2 32 65 67 34 3235 611 26与 x轴 交点 )0
与 )513tan(0167tan)1(。 173tan 0与 例 3 求下列函数的单调区间 : )。 421t a n(3)1( xy )42t a n(3)2( xy变题uyxu t a n3,421)1(: 则令解 Zkkuk ,22 :421 得由 xu:)421t a n(3 的单调递增区间为
对立事件是互斥事件的特殊情形,试说明这种特殊性的表现 . A A P(A)+ P( )= P(A+ )= 1 AA举出对立事件的实例 . 对立事件必互斥 ,互斥事件不一定对立 . A B I 例 1 判断下列给出的每对事件, ⑴ 是否为互斥事件, ⑵ 是否为对立事件,并说明理由 . 从 40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1—10各 10张)中,任取一张, (Ⅰ) “抽出红桃 ” 与
求二人能会面的概率。 解: 以 X , Y 分别表示甲 、 乙二人到达的时刻,于是 0 X 5 , 0 Y 5 . 即 点 M 落在图中的阴影部 分 .所有的点构成一个正 方形,即有 无穷多个结果 . 由于每人在任一时刻到达 都是等可能的,所以落在正 方形内各点是 等可能的 . .M(X,Y) y 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x 二人会面的条件是: ,1||
41223m 1m 1m P(B)= 31P(C)= 注意: D的测度不能为 0,其中 “ 测度 ” 的意义依 D确定 .当 D分别为线段 ,平面图形 ,立体图形时 ,相应的 “ 测度 ” 分别为长度 ,面积 ,体积等 . 一般地 ,在几何区域 D中随机地取一点 ,记事件“ 该点落在其内部一个区域 d内 ” 为事件 A,则事件 A发生的概率为 : P(A)=