苏教版高中数学必修333几何概型之一内容摘要:

( 1)古典概型与几何概型的区别在于: 几何概型是无限多个等可能事件的情况, 而古典概型中的等可能事件只有有限多个; ( 3)区域应指“ 开区域 ” ,不包含边界点;在区域 内随机取点是指:该点落在 内任何一处都是等可能的,落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关. DD例 2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率 . 2a 事件A ,记“豆子落在圆内”为:解.4π豆子落入圆内的概率为答4π4aπa正方形面积圆的面积P ( A )22数学应用 数学应用数学拓展:模拟撒豆子试验估计圆周率 ( ) .mPAn由此可得 nm4如果向正方形内撒 颗豆子,其中落在圆内的 豆子数为 ,那么当 很大时,比值 , 即频率应接近于 ,于是有 nmn()PAm n例 8m的木杆上系一根拉直绳子 ,并在绳子上挂一盏灯 ,求灯与两端距离都大于 3m的概率 . 数学应用 解:记“灯与两端距离都大于 3m” 为事件 A, 4182A)事件A 发生的概率P。
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