苏教版选修2-3113分类计数原理与分步计数原理内容摘要：
5种不同颜色给图中的 A、 B、 C、 D四个区域涂色 , 规定一个区域 只涂一种颜色 , 相邻区域必须涂不同的颜色 , 不同的涂色方案有 种。 A B C D 分析： 如图， A、 B、 C三个区域两两相邻， A与 D不相邻，因此 A、 B、 C三个区域的颜色两两不同， A、 D两个区域可以同色，也可以不同色，但 D与 B、 C不同色。 由此可见我们需根据 A与 D同色与不同色分成两大类。 解： 先分成两类：第一类， D与 A不同色，可分成四步完成。 第一步涂 A有 5种方法，第二步涂 B有 4种方法；第三步涂 C 有 3种方法；第四步涂 D有 2种方法。 根据分步计数原理， 共有 5 4 3 2＝ 120种方法。 根据分类计数原理，共有 120+60＝ 180种方法。 第二类， A、 D同色，分三步完成， 第一步涂 A和 D有 5种方法，第二步涂 B有 4种方法；第三步涂 C有 3种方法。 根据分步计数原理，共有 5 4 3＝ 60种方法。 ４、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 6个部分（如右图）现要栽种 4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 ______种 .（以数字作答） 654321（ 1）②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，所以共有 N1=4 3 2 2 1=48种； 所以，共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种 . （ 2） ③与⑤同色，则②④或⑥④同色，所以共有 N2=4 3 2 2 1=48种； （ 3） ②与④且③与⑥同。阅读剩余 0%
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