苏教版选修1-2高中数学31数系的扩充内容摘要：
i ＝ 2i ，求实数 x 、 y 的值． ( 2) 关于 x 的方程 3 x2－a2x － 1 ＝ ( 10 － x － 2 x2)i 有实根，求实数 a的值． [ 思路探索 ] 由复数相等的定义列方程组求解． 解 ( 1) ∵ x2－ y2＋ 2 xy i ＝ 2i ， ∴ x2－ y2＝ 0 ，2 xy ＝ 2 ，解得 x ＝ 1 ，y ＝ 1或 x ＝－ 1 ，y ＝－ 1. (2) 设方程的实数根为 x ＝ m ，则原方程可变为 3 m2－a2m － 1 ＝ (10 － m － 2 m2)i ， ∴ 3 m2－a2m － 1 ＝ 0 ，10 － m － 2 m2＝ 0 ， 解得 a ＝ 11 或 a ＝－715. 规律方法 (1)两个复数相等时 ， 应分清楚两复数的实部和虚部 ，然后让其实部和虚部分别相等 ， 列出相应的方程组求解 ， 这也实现了复数问题向实数问题的转化 ． (2)复系数方程有实根问题 ， 实际上就是两个复数相等的问题 ． 【训练 2 】 已知 x2＋ y2－ 6 ＋ ( x － y － 2) i ＝ 0. 求实数 x 、 y 的值． 解 可根据 a ＋ b i ＝ 0( a ， b ∈ R ) ⇔ a ＝ 0 且 b ＝ 0 来解． 由复数相等的概念，得方程组 x2＋ y2－ 6 ＝ 0 ， ①x － y － 2 ＝ 0 ② 由 ② 得 x ＝ y ＋ 2 ，代入 ① 得 y2＋ 2 y － 1 ＝ 0. 解得： y1＝－ 1 ＋ 2 ， y2＝－ 1 － 2 ， 所以 x1＝ 1 ＋ 2 ， x2＝ 1 － 2 即 x1＝ 1 ＋ 2 ，y1＝－ 1 ＋ 2或。阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。
用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。