苏教版选修1-1高中数学23抛物线的几何性质2内容摘要：

件可得点 A的坐标是（ 40， 30），代入方程可得 230 2 40p2 2 ( 0 )y p x p454p所求的标准方程为 焦点坐标为 2 252yx45( , 0)8.0222正三角形的边长）上，求这个（两个顶点在抛物线位于坐标原点，另外、正三角形的一个顶点例 ppxyy O x B A 分析 :观察图 ,正三角形及抛物线都是轴 对称图形 ,如果能证明 x轴是它们的公共的对称轴 ,则容易求出三角形的边长 . 线上，在抛物、的顶点解：如图，设正三角形 BAO ABy O x B A ），则，）、（，且坐标分别为（ 2211 yxyx.22 222121 pxypxy  ，，所以：又 22222121|||| yxyxOBOA ，即： 022 212221  pxpxxx.022121  ））（（ pxxxx，， 0200 21  pxx.21 xx .|||| 21 轴对称关于，即线段由此可得 xAByy ，且轴垂直于因为设 oA O xABxyxA 30),( 11 y O x B A .3330tan11  oxy，pyx2211 .342|| 1 pyAB .321 py 所以拓展延伸 2212120022121 2 0 01. 1 ,16 9: 3 : 2( , )1,3, ( , )xyP F FPF PFP x yyx F FPF PF P x y已 知 为 双 曲 线 右 支 上 的 一 点 ,分 别 为 左 、 右 焦 点 ， 若 ， 试 求 点的 坐 标。 2. 已 知 双 曲 线 左 、 右 焦 点。
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