第二节向心力

第二节向心力内容摘要：

点 篇 栏目链接 考点 2 向心加速度 考点篇 1． 定义：由向心力产生的加速度叫向心加速度．物体运动的加速度是由合力产生的，做圆周运动的物体，在向心力的作用下必然产生向心加速度． 2．方向：向心加速度的方向总是与向心力的方向相同，始终指向圆心且方向不断变化． 3．物理意义：向心加速度始终垂直于速度的方向，它只改变速度的方向，所以向心加速度反映了速度方向变化的快慢． 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点篇 4 ． 对公式的理解： (1 ) 公式： a ＝v2r＝ ω2r ＝4 π2T2 r ＝ 4 π2n2r ＝ ω v (2 ) 向心加速度与半径的关系． ① 由 a ＝ rω2可知 ， 当 ω 一定时 ， a ∝ r ， 如图 ( a ) 所示； ② 由 a ＝v2r可知 ， 当 v 一定时 ， a ∝1r， 如图 ( b ) 所示． 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点篇 5．对非匀速圆周运动中的向心加速度的理解：做非匀速圆周运动的物体速度大小也在变化，物体受的合力不是指向圆心，其向心加速度是合力沿指向圆心方向的分力产生，但向心加速度的计算及性质与匀速圆周运动一致，公式中的线速度是对应时刻的瞬时速度． 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 例 3 关于向心加速度 ， 下列说法中正确的是 ( ) A ． 它描述的是线速度方向变化的快慢 B ． 它描述的是线速度大小变化的快慢 C ． 由 a ＝v2r可知 ， a 与 r 成反比 D ． 由 a ＝ ω2r 可知 ， a 与 r 成正比 考点篇 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点篇 向心加速度始终垂直于速度的方向，只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以，向心加速度描述线速度方向变化的快慢， A正确， B错误；由向心加速度的公式可知，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，而当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，所以 C、 D选项都错误． 解析 A 答案 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点篇 小结： ( 1 ) 向心加速度是反映速度方向改变快慢的物理量 ， 做匀速圆周运动的物体的运动是变加速运动． (2 ) 向心加速度的大小与线速度 v ( 或角速度 ω ) 及半径r 有关 ， 在不同的条件下 ， 向心加速度与半径的关系不同 ，要注意确定前提条 件 ，在 v 不变时 ， a ∝1r， 在 ω 不变时 ，a ∝ r . 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 变式训练 考点篇 3． (2020湛江市高一期末 )在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( ) A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的 C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 D 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点篇 向心加速度的方向始终垂直于速度方向，而速度方向时刻变化，所以向心加速度的方向也时刻变化， A选项错误， D选项正确；匀速圆周运动的速度大小不变，由向心加速度的公式可知向心加速度的大小不变， B、 C选项错误． 解析 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点 3 生活中的圆周运动 考点篇 1 ． 水 平面内的匀速圆周运动． (1 ) 汽 车在水平面上转弯：静摩擦力提供向心力．汽车在水平面上转动类似于如图所示的物体随圆盘在水平面上做匀速圆周运动 ， 受到指向圆心的静摩擦力的作用 ， 摩擦力提供了向心力． 预 习 篇 考 点 篇 栏目链接 考点篇 (2 ) 汽车在倾斜面上转弯：斜面的支持力与重力的合力提供了向心力．汽车在斜面上转弯类似于物体在漏斗中在水平内做 匀速圆周运动 ， 斜面的支持力与重力的合力 F ＝ mg t a n θ ，由 mg ta n θ ＝m v2R， 式中 R 为圆周运动 的半径，从该式可知：。