第1部分第1章13133函数y＝asin(ωx＋φ)的图象

第1部分第1章13133函数y＝asin(ωx＋φ)的图象内容摘要：

―― →各点的纵坐标变为原来的 2 倍且关于 x 轴作对称变换y ＝－ 2si n x 向 右 平 移 个 单 位6 y ＝－ 2si nx －π6各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的12 y ＝－ 2sin (2 x － π6 ) ―――――――――――――― →向上平移 1 个单位长度 y ＝－ 2si n (2 x －π6) ＋ 1. 法二： ( 先伸缩再平移 ) y ＝ sin x ―――――――――――――― →各点的纵坐标变为原来的 2 倍且关于 x 轴作对称变换y ＝－ 2si n x 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的12 y ＝－ 2si n 2 x 向 右 平 移 个 单 位 长 度12 y ＝－ 2si n2 x －π6 ―――――――――――――― →向上平移 1 个单位长度y ＝－ 2si n2 x －π6＋ 1. [ 一点通 ] 图象变换一般有平移变换、伸缩变换、对称变换，相位变换属于平移变换，振幅变换与周期变换都是伸缩变换．由y ＝ sin x 的图象通过变换得 y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 的图象，其变化途径有两条：一是先平移后伸缩，二是先伸缩后平移．两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同： ① 是先平移后伸缩，平移 | φ | 个单位． ② 是先伸缩再平移，平移| φ |ω个单位．这是易出错的地方，应特别注意． 3 ．把函数 y ＝ sin x 的图象上所有的点向左平行移动π3个单位长 度，再把所得图象上所有 点的横坐标缩短到原来的12( 纵坐标不变 ) ，得到的图象所表示的函数是 ______ __ ． 解析： y ＝ si n x 向 左 平 移 个 单 位 长 度3 y ＝ sin ( x ＋π3) y ＝ sin ( 2 x ＋π3) ． 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的12答案： y ＝ si n ( 2 x ＋π3 ) 4 ．为了得到函数 y ＝ 2s inx3＋π6， x ∈ R 的图象，只需把函数 y ＝ 2sin x ， x ∈ R 的图象上所有的点向 _ _ ______ 平移________ 个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来 的________( 纵坐标不变 ) ． 解析： 先将 y ＝ 2s in x ， x ∈ R 的图象向左平移π6个单位长度，得到函数 y ＝ 2sin ( x ＋π6) ， x ∈ R 的图象，再把所得图象上各点的横坐标变为原来的 3 倍 ( 纵坐标不变 ) 得到函数 y ＝2sin (x3＋π6) ， x ∈ R 的图象． 答案：。