新课标人教版3-4选修三113简谐运动的回复力和能量1内容摘要:
谐运动的方法: (1)运动学法:振动图像。 (2)动力学法: F= kx. 思考题: 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗 ? 证明 : 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 证明步骤: 0。 F。 F、 x大小关系。 F、 x方向关系 . 证明 :平衡状态 时有 : mg=kx0 当 向下拉动 x长度时弹簧所受的合外力为F=k(x+x0)+mg =kxkx0+mg =kx (符合简谐运动的公式 ) 例 1:做简谐运动的物体,当位移为负值时,以下说法正确的是 ( ) ,加速度一定为正值 ,但加速度一定为正值 ,加速度一定为正值 ,加速度一定为负值 B 例 2:在简谐运动中 ,振子每次经过同一位置时 ,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 ( ) A.速度、加速度、动能 B.加速度、回复力和位移 C.加速度、动能和位移 D.位移、动能、回复力 BCD例 3:当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的。新课标人教版3-4选修三113简谐运动的回复力和能量1
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期相同所以他们的相位差为 π/3- π/4有确定的值,故选项 C正确.选项 D不对,由于它们的相位差为 π/3- π/4= π/12,因此它们在振动时步调不一致.只有两个频率相同的振动,且相位差 φ2- φ1= 2nπ(n= 0,177。 1, 177。 2, … )时,它们的振动步调才会一致,这就是我们常说的同相;若 φ2- φ1=(2n+ 1)π,说明这两个振动正好相反,我们叫它反相. •
简谐运动中动能和势能在发生相互转化, 但机械能的总量保持不变,即 机械能守恒。 三、简谐运动的能量 试画出物体在做简谐运动时的 Ekt和 Ept及 Et图象 t E 0 机械能 势能 动能 A B O 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗。 思考题: 判断物体是否做简谐运动的方法: ( 2)根据回复力的规律 F=kx去判断 ( 1)根据物体的振动图像去判断 做简谐运动的物体
力作用下把它拉伸,松手后所做的简谐运动。 不计阻力。 单摆的摆球被拉伸到某一位置后所做的简谐运动;如下图甲、乙所示 (2)试分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况,并填入表格。 表一: 振子的运动 A→ O O→ A′ A′→ O O→ A 能量的变化 [来源 :学 _科 _网 ][来源 :学 167。 科 167。 网 Z167。 X 167。 X167。 K] 动能 增大 减少 增大 减少
实验 1: 探究弹簧振子的 T与 k的关系 . 实验 2: 探究弹簧振子的 T与 m的关系 . 实验 3: 探究弹簧振子的 T与 A的关系 . 进行实验: 结论: 弹簧振子的 周期 T由振子的质量 m和弹簧的 劲度系数 k决定 ,而与 振幅 A无关。 … … 一、描述简谐运动的物理量 相位 描述周期性运动在某个时刻的 状态 . 表示物体振动的 步调 . 简谐运动的 位移 时间关系 振动 图象:
时间的关系遵从正弦函数的规律 ,即它的振动图象( x— t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做 简谐运动。 如:弹簧振子的运动。 变加速运动 类似应用 绘制地震曲线的装置 小 结 机械振动:物体在平衡位置(中心位置)两侧附近所做 往复 运动。 通常简称为振动。 平衡位置: 振子原来静止时的位置 弹簧振子理性化模型:不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。 简谐运动
方法一 验证法 : 方法二 拟合法 : 在图中,测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标,把测量值输入计算机中作出这条曲线,然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线,看一看弹簧振子的位移 —— 时间的关系可以用什么函数表示。 简谐运动 是最简单、最基本的振动。 四、简谐运动及其图象 定义:如果质点的 位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 ,即它的振动图象( x— t图象)是一条正弦曲线