新人教b版高中数学选修1-1331利用导数判断函数的单调性之一内容摘要:
0 .,关系何意义与其导数正负的的平均变化率的几思考某个区间上函数并单调性的定义请同学们回顾一下函数思考xfy 2020/12/25 .xf.xf,x,x。 xf,x,x。 xf,x:xf39。 39。 39。 39。 图象的大致形状试画出函数时或当时或当时当的下列信息已知导数例0140140411 。 xf,xf,x 39。 在此区间内单调递增知可时当解 041 .,xf,x,x 39。 临界点称它们为我们这两点比较特殊时或当 014 。 xf,xf,x,x 39。 内单调递减在这两个区间可知时或当 014 ..xf, 所示图象的大致形状如图函数综上 431 431 .图O xy412020/12/25 .1x24x3x2xf4。 π,0x,xxsi nxf3。 3x2xxf2。 x3xxf1:,22323并求出单调区间判断下列函数的单调性例 .01x33x3xf,x3xxf12239。 3 所以因为解 。新人教b版高中数学选修1-1331利用导数判断函数的单调性之一
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.23s i n|,s i n,c os3xyxyxyx 解:;的斜率为点且与切线垂直的直线从而过,处的切线斜率为故曲线在点3223)21,3(PP .0233232),3(3221yxxy即所求的直线方程为注 :满足条件的直线称为曲线在 P点的 法线 . O A x M P y 例 2:如图 ,质点 P在半径为 10cm的圆上逆时针做匀角速
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