新人教b版高中数学必修5351二元一次不等式(组)所表示的平面区域之一内容摘要:
)或 (0,1). 判断方法: 直线定界 ,特殊点定域 归纳提升: 例 1: 画出不等式 2x+y60 表示的平面区域。 x y o 3 6 2x+y60 2x+y6=0 平面区域的确定常采用“ 直线定界,特殊点定域 ”的方法。 解 : 将 直线 2X+y6=0画成虚线 将 (0,0)代入 2X+y6 得 0+06=60 原点所在一侧为 2x+y60表示平面区域 例题分析 练习 1. 画下列不等式表示的区域: ⑴ x-y+1< 0 ⑵2x+3y ≥ 6 (3) 2x+y> 0 o X Y 1 1 左上方 O X Y 3 2 右上方 注:若不等式不取=,则边界应 画成虚线 , 否则应 画成实线。 x o 右上方 y 例 2 画出 表示的平面区域 x-y+5 ≥0 x+y ≥0 分析。新人教b版高中数学必修5351二元一次不等式(组)所表示的平面区域之一
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2x+y60 表示的平面区域。 x y o 3 6 2x+y60 2x+y6=0 平面区域的确定常采用“ 直线定界,特殊点定域 ”的方法。 解 : 将 直线 2X+y6=0画成虚线 将 (0,0)代入 2X+y6 得 0+06=60 原点 所在一侧为 2x+y60表示平面区域 练习 1: 画出下列不等式表示的平面区域: ( 1)2x+3y-6>0 ( 2)4x-3y ≤12 O X Y 3 2
3 x=1 C B A 3x+5y=25 设 Z= 2x +y ,式中变量x、y 满足下列条件 , 求z的最大值和最小值。 3x+5y≤25x4y≤ 3 x≥1 B C x y o x- 4y=- 3 3x+5y=25 x=1 A 例 1:设 z= 2x- y,式中变量 x、 y满足下列条件 求z的最大值和最小值。 3x+5y≤25 x - 4y≤- 3 x≥1 解:作出可行域如图 : 当z=
简称充要条件 , 记作 . qp 、必要条件的基本步骤: ( 1)认清条件和结论; ( 2)考察 p q 和 q p 的真假。 例 2.填表 典型例题 p q p是 q的什么条件 q是 p的什么条件 y是有理数 y是实数 5x 3xba baBxAx 且 BAx 0ab 0a0)2)(1( yx 21 yx 且m, n全 是奇数 m+n是偶数
2 4 2( 1 ) ( 1 )x x x 例 2 已知 x ≠ 0 ,比较 22( 1 )x 与 42 1xx 的大小. 4 2 4 222 1 ( 1 )x x x xx ∴ 当 0x 时 , 2 2 4 2( 1 ) ( 1 ) 0x x x ∴ 当 0x 时 , 2 2 4 2( 1 ) ( 1 )x x x
。 数 列 , , , , ,也 为 等 比 数 列 3 2 ,nnnaa例 1 : 已 知 数 列 满 足 ,n求 是 否 为 等 比 数 列。 a ,mmnaa例 2 : 已 知 等 比 数 列 公 比 为 q , 项 为n求第a 5 7 93 4 6na a a a例。 等 比 数 列 中 , , , 求。 1. 是等比数列 , 是否成立 . ,
可以通过下述方法求解: ( 1)因为 x2- x- 6=(x+2)(x- 3), 所以解 x2- x- 60,就是解 (x+2)(x- 3)0, 相对于解不等式组 或 , 解这两个不等式组得 x3或 x- 2. 2030xx 2030xx ( 2)因为 x2- x- 6=(x+2)(x- 3),所以解x2- x- 60,就是解 (x+2)(x- 3)0,