新人教b版高中数学必修5231等比数列之一内容摘要:
。 数 列 , , , , ,也 为 等 比 数 列 3 2 ,nnnaa例 1 : 已 知 数 列 满 足 ,n求 是 否 为 等 比 数 列。 a ,mmnaa例 2 : 已 知 等 比 数 列 公 比 为 q , 项 为n求第a 5 7 93 4 6na a a a例。 等 比 数 列 中 , , , 求。 1. 是等比数列 , 是否成立 . , ,是项数相同的等比数列 ,求证 : 是等。新人教b版高中数学必修5231等比数列之一
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2 4 2( 1 ) ( 1 )x x x 例 2 已知 x ≠ 0 ,比较 22( 1 )x 与 42 1xx 的大小. 4 2 4 222 1 ( 1 )x x x xx ∴ 当 0x 时 , 2 2 4 2( 1 ) ( 1 ) 0x x x ∴ 当 0x 时 , 2 2 4 2( 1 ) ( 1 )x x x
)或 (0,1). 判断方法: 直线定界 ,特殊点定域 归纳提升: 例 1: 画出不等式 2x+y60 表示的平面区域。 x y o 3 6 2x+y60 2x+y6=0 平面区域的确定常采用“ 直线定界,特殊点定域 ”的方法。 解 : 将 直线 2X+y6=0画成虚线 将 (0,0)代入 2X+y6 得 0+06=60 原点所在一侧为 2x+y60表示平面区域 例题分析 练习 1.
2x+y60 表示的平面区域。 x y o 3 6 2x+y60 2x+y6=0 平面区域的确定常采用“ 直线定界,特殊点定域 ”的方法。 解 : 将 直线 2X+y6=0画成虚线 将 (0,0)代入 2X+y6 得 0+06=60 原点 所在一侧为 2x+y60表示平面区域 练习 1: 画出下列不等式表示的平面区域: ( 1)2x+3y-6>0 ( 2)4x-3y ≤12 O X Y 3 2
可以通过下述方法求解: ( 1)因为 x2- x- 6=(x+2)(x- 3), 所以解 x2- x- 60,就是解 (x+2)(x- 3)0, 相对于解不等式组 或 , 解这两个不等式组得 x3或 x- 2. 2030xx 2030xx ( 2)因为 x2- x- 6=(x+2)(x- 3),所以解x2- x- 60,就是解 (x+2)(x- 3)0,
(n∈ N , n> 1) • 可乘性 • 乘法法则 • 乘方法则 0 nn ba• 推论 3 ab0 = • (n∈ N , n1) • 开方法则 • 注 : 反证法 三 . 不等式除了书上给出的一些性质外,另有两个常用结论 • ⑴ 倒数不等式 —倒数法则: • 若 ab 0 , 则 a b • a b • a x b • • 1/a 1/b • 1/a 1/b • 1/b 1/x 1/a
16332 22221 ,, 1111 ,,数列中的每一个数叫做这个数列的 项。 各项依次叫做这个数列的 第 1项 , 第 2项 , ,第 n项 , 数列的分类 (1)按 项数 分: 项数有限的数列叫 有穷数列 项数无限的数列叫 无穷数列 (2)按 项之间的大小 关系: 递增数列, 递减数列, 摆动数列 , 常数列。 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列