新人教b版高中数学必修4232向量数量积的运算律之二内容摘要：

( | | c o s , ) | |a b a b a b a b a b a b    如图所示： 所以： • ()c a b •c O B1111,O A a c O AA B b c A BO B a b c O B在 向 量 上 的 射 影 是 ，在 向 量 上 的 射 影 为 ， 在 向 量 上 的 射 影 为 ，1 1 1 11 1 1• c O B c O B c O A c A Bc a c b c O A c A B    ∣∣ ∣∣ ∣∣而 ∣∣ ∣∣平面向量数量积运算律 （ 1） （ 交换律 ） （ 2) （ 3） （ 分配律 ） a b b a  ( ) ( ) ( )a b a b a b      ()a b c a c b c     运算律总结如下： （ 1）一般地， (ａ ｂ )с≠ａ （ ｂ с） （ 2） ａ с＝ ｂ с， с≠0 ,ａ ≠ｂ （ 3）有如下常用性质： ①（ ａ ＋ ｂ ）（ с＋ ｄ ） ＝ ａ с＋ ａ ｄ ＋ ｂ с＋ ｂ ｄ ② ａ ２ ＝｜ ａ ｜ ２ 平面向量数量积运算律 想一想：向量的数量积满足结合律吗。 平面向量数量积运算律 例 1 求证： （ 1） （ 2） 22( ) ( )a b a b a b   222( ) 2a b a a b b    例 2 已知。
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