新人教b版高中数学必修4231向量数量积的物理背景与定义之一内容摘要：

为 0， 00  a即 （ 2） 这是一种新的运算法则，“ .”不能省略不写， a b不能写成 a b ， a b 表示向量的另一种运算． （ 4） 在运用数量积公式解题时 ,一定要注意向量 夹角的取值范围是 0  表示数量而不表示向量 ,决定其结果有三个量，这是与实数乘法的最大区别。 ba（ 3） 向量的数量积的定义 说明 判断下列命题是否正确 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 做一做 a=0,则对任意向量 b，有 a b=0. a≠0,则对任意非零向量 b，有 a b ≠0. a≠0,且 a b=0,则 b=0. ab=0，则 a=0或 b=0. a，有 a2=│a│2. a≠0,且 a b=a c,则 b=c. ab=|a||b| 7. ( ) 两非零向量 与 的数量积是一个 实数，不是一个向量， 其值可以为正，也可以为负，还可以为零 ，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零。 a b你能根据正投影的定义解释 的 几何意义。 c o s|||| baba c os ,a b a b a b小组讨论 结论 当 时，它为正值； 000 , 9 0abO A B a b 1Bθ为锐角时， | b | cos ＞ 0 O A B a b )( 1Bθ为直角时， | b | cos =0 θ为钝角时， | b | cos ＜ 0 B O A a b 1B当 90176。 ＜ ≤180176。 时，它为负值． ,ab当 =90176。 时，它为 0； ,ab,ab,ab,ab当夹角为 和 180176。 ，结果是什么呢。 00平面向量数量积 a b的几何意义 向量 a 与 b 的数量积等于 a 的长度 |a| 与 b。
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