新人教b版高中数学(必修3332随机数的含义与应用内容摘要:

所 构 成 的 区 域 长 度 面 积 或 体 积典型例题 • 例 2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率 . 2a 事件A ,记“豆子落在圆内”为:解.4π豆子落入圆内的概率为答4π4aπa正方形面积圆的面积P ( A )22典型例题 • 例 2:取一根长为 3米的绳子 ,拉直后在任意位置剪断 ,那么剪得两段的长都不少于 1米的概率有多大 ? 解:如上图,记“剪得两段绳子长都不小于 1m”为事件 A,把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生。 由于中间一段的长度等于绳子长的三分之一,所以事件 A发生的概率 P( A) =1/3。 3m 1m 1m 典型例题 • 例 3:有一杯 1升的水,其中含有 1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出 ,求小杯水中含有这个细菌的概率 . 分析:细菌在这升水中的分布可以看作是随机的,取得 可作为事件的区域。 解:取出 “ 含有这个细菌 ” 这一事件记为 A,则   1 杯中所有水的体积取出水的体积AP。
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