新人教b版高中数学(必修3332随机数的含义与应用内容摘要:
所 构 成 的 区 域 长 度 面 积 或 体 积典型例题 • 例 2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率 . 2a 事件A ,记“豆子落在圆内”为:解.4π豆子落入圆内的概率为答4π4aπa正方形面积圆的面积P ( A )22典型例题 • 例 2:取一根长为 3米的绳子 ,拉直后在任意位置剪断 ,那么剪得两段的长都不少于 1米的概率有多大 ? 解:如上图,记“剪得两段绳子长都不小于 1m”为事件 A,把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生。 由于中间一段的长度等于绳子长的三分之一,所以事件 A发生的概率 P( A) =1/3。 3m 1m 1m 典型例题 • 例 3:有一杯 1升的水,其中含有 1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出 ,求小杯水中含有这个细菌的概率 . 分析:细菌在这升水中的分布可以看作是随机的,取得 可作为事件的区域。 解:取出 “ 含有这个细菌 ” 这一事件记为 A,则 1 杯中所有水的体积取出水的体积AP。新人教b版高中数学(必修3332随机数的含义与应用
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40176。 第一象限 240176。 第三象限 { 10176。 ,100176。 ,190176。 ,280176。 } 三 .能力训练 y轴正半轴、 y轴负半轴和 y轴上的角的集合。 A={ θ︳ θ为锐角}, B={ θ︳ θ为小于 90176。 的角}, C={ θ︳ θ为第一象限角}, D={ θ︳ θ为小于 90176。 的正角}, 则下列等式中成立的是( ) A A=B B
rrllr ∴ 扇形的面积 2)(221 cmrlS 三 .基础训练 : ,为真命题的是( ) A. 1rad是 1176。 的圆心角所对的弧 . B. 1rad是长度为半径的弧 . C. 1rad是 1176。 的弧与 1176。 的角之和 . D. 1rad是长度等于半径长的弧所对的圆心角 ,它是角的一种度量单位 . α=5rad,则角 α的终边所在象限为 ( ) A 第一象限
=2 π r O ( B) r 180176。 = π 弧度 由公式 你可推算出: 1176。 等于多少弧度么。 1弧度又等于多少度呢。 180176。 = 1176。 180 1176。 = —— 弧度 ≈ 0. 01745弧度 180 π 1弧度 =( —— ) 176。 ≈ 57 . 30176。 = 57176。 18′ π 180 结论: 三、例题 ( 1) 把 67176。 30′
品, 2个三等品。 现在我们从中任取一个。 • 设:“取到一等品”记为事件 A。 “取到二等品”记为事件 B。 “取到三等品”记为事件C • 分析:如果事件 A发生,事件 B、 C就不发生 • P( A) = 1/2 P( B) =3/10 P( C)=1/5 问:如果取到一等品或二等品的概率呢。 • P( A+B) = 5+3/10=5/10+3/10 =P( A) +P( B) 一般的,如果
水平吗。 为什么。 分析 :众数为 200,中位数为 220,平均数为 300。 因平均数为 300,由表格中所列出的数据 可见,只有经理在平均数以上,其余的人 都在平均数以下,故用平均数不能客观真 实地反映该工厂的工资水平。 .,: 些哪个班的语文成绩更好试确定这次考试中分总分下绩如的语文成人均为级个班某校高一级的甲
, 按数据多少常分 512组。 4 . 1 8 . 20 . 5极 差组 数 =组 距 表 2- 2 100位居民月均用水量的 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 [0 , ) 4 [ , 1) 8 [1 , ) 15 [ , 2) 22 [2 , ) 25 [ , 3) 14 [3 , ) 6 [ , 4) 4 [4 , )