新人教a版高中数学选修4-5几何平均不等式内容摘要:
cbaabccbabacba 322 abcbcacbabacba 32 222 就可以得到等变形对上述结果作简单的恒 ,.,,等号成立时当且仅当那么如果定理cbaabccbaRcba 333:这个不等式可以表述为.小于它们的几何平均三个正数的算术平均不:, 一般的情形基本不等式可以推广到事实上.,,等号成立时当且仅当即于它们的几何平均它们的算术平均不小个正数对于nnnnn。新人教a版高中数学选修4-5几何平均不等式
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论不全是正数假设cbacbacbacba...,两种情况讨论和下面分不妨先设一个不是正数即其中至少有不全是正数假设证明000aaacba ..,不可能所以矛盾与则如果00001aabcabca ., 0002 bcabca 可得那么由如果.. 00 acbcba 所以又因为 .
知识探究 发现 : 反序和 ≤ 乱序和 ≤ 顺序和 . 知识探究 定理 (排序不等式,又称排序原理 ) 设 为两组实 数, 是 的任一排列,则 1121 bababa nnn nn cacaca 2211nn bababa 2211当且仅当 或 ,反序和等于顺序和。 naaa 21 nbbb 21反序和 ≤乱序和 ≤顺序和 新 理论迁移
素问题,采取降维思想,如双因素中的纵横对折法:采用先固定因素 I,再对因素 II进行优选,然后再固定因素 II,再对因素 I进行优选 . 二、例题 [例 1]“ 椰子果汁 ” 在加工过程中,有一道工序是将罐在沸水中进行杀菌,为了优化这道工序,技术员小刘准备用分数法进行优选试验,试验范围为 5min到 39min,如何安排前二次的试验 ? 解:因为试验数据范围是 [5, 39],等分为 34段
?,,呢不等式有哪些基本性质性质类比等式的这些等基本性质然成立等式仍一个数或除于同乘式两边等等式仍然成立数一个或减加等式两边同等式有我们知道探究 .?,.)(,.,等等否仍然成立不等式是同一个数或乘两边加不等式例如本性质是非常自然的来思考不等式的基乘方、开方等加、减、乘、除、以联系数的运算所的关系不等式也研究实数之间由于同样的的运算的角度提出的等式的基本性质是从数我们知道.
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