新人教a版高中数学选修4-5不等式内容摘要:
?,,呢不等式有哪些基本性质性质类比等式的这些等基本性质然成立等式仍一个数或除于同乘式两边等等式仍然成立数一个或减加等式两边同等式有我们知道探究 .?,.)(,.,等等否仍然成立不等式是同一个数或乘两边加不等式例如本性质是非常自然的来思考不等式的基乘方、开方等加、减、乘、除、以联系数的运算所的关系不等式也研究实数之间由于同样的的运算的角度提出的等式的基本性质是从数我们知道.,学思想本的数一种基是运算系数的系时联数的关研究实.,本性质以得出不等式的一些基可基本事实由两个实数大小关系的 ..,。 ,abbabaababba即那么如果那么如果1 .,。 ,cacbbacacbba 即那么如果2 ., cbcaba 那。新人教a版高中数学选修4-5不等式
相关推荐
cbaabccbabacba 322 abcbcacbabacba 32 222 就可以得到等变形对上述结果作简单的恒 ,.,,等号成立时当且仅当那么如果定理cbaabccbaRcba 333:这个不等式可以表述为.小于它们的几何平均三个正数的算术平均不:, 一般的情形基本不等式可以推广到事实上.,
论不全是正数假设cbacbacbacba...,两种情况讨论和下面分不妨先设一个不是正数即其中至少有不全是正数假设证明000aaacba ..,不可能所以矛盾与则如果00001aabcabca ., 0002 bcabca 可得那么由如果.. 00 acbcba 所以又因为 .
知识探究 发现 : 反序和 ≤ 乱序和 ≤ 顺序和 . 知识探究 定理 (排序不等式,又称排序原理 ) 设 为两组实 数, 是 的任一排列,则 1121 bababa nnn nn cacaca 2211nn bababa 2211当且仅当 或 ,反序和等于顺序和。 naaa 21 nbbb 21反序和 ≤乱序和 ≤顺序和 新 理论迁移
byax 为参数 ③ ,tans e c,c oss i nc os111 22222 即因为..,的参数方程就是双曲线所以线轴上的双曲焦点在这是中心在原点方程为的轨迹的普通后得到点消去参数从所以xM② ③ ② ③ .,23220 且围为的范通常规定参数中在双曲线的参数方程③ ?
1231., 3221 xyty 得到代入 .,13211xxytx 普通方程是所以与参数方程等价的又 ., 6211 图包括端点为端点的一条射线这是以 ,s i ncoss i nyxyx2212得到后减去平方把 .,s i nc oss i n2242xx所以又 ., 222
1321BCABlll 可以得到式和比例性质由 ,1., DFEFACBCDFDEACABEFDEBCAB 我们有一般地 ,., 所截的对应线段成比例截两条直线三条平行线理平行线分线段成比例定l l`1l2l3lADBEC101图.,.`,ACAEABADlll可得分线段成比例定理平行线据根上的交点都在与即的特殊情形图它们是和图观察图181111101: