新人教a版高中数学选修4-1与圆有关的比例线段内容摘要:
圆心和这一点的连线平相等它们的切线长圆的两条切线外一点引圆从切线长定理.,PCOCPAOAOCOA则、连结如图证明 272, OPOPOCOA 因为.O C PRtO A PRt 所以., C P OA P OPCPA 故ACPO272 图?,.,?推广到空间的情形吗你能将切线长定理另外割线试一试向圆任作一条由中在图理吗线长定由切割线定理能证明切思考P262 BA DCP O262 图..,的长求已知内一点相交于圆、两条弦圆内的如图例CDPDPCPBPAPCDAB4142821., xPCxPDxCD 5154 则设解., PDPCPBPA 得由相交弦定理.., 1010545144 CDxxx 故所以OABPCD282 图 .。 ~:.,//,FGEFE F AD F EGFGFADCBEFCDABE212922求证切圆于的延长线于交直线的交点和是圆内两弦如图例ABCDEOG292 图F., 操作几何画板实验单击图标 ,// CBEF因为证明 1.D C BD E F 所以,上的圆周角是弧都和因为DBD A BD CB .D E FD C BD A B 所以,E F AD F E 又 .~ E F AD F E 故 .。 ~:.,//,FGEFE F AD F EGFGFADCBEFCDABE212922求证切圆于的延长线于交直线的交点和是圆内两弦如图例ABCDEOG292 图F .,~。新人教a版高中数学选修4-1与圆有关的比例线段
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1 解 : 答 :CD,AC,BC的边长分别为 cmcmcm 34,4,32C A D B 分析:利用射影定理和勾股定理 。 3212,12622cmCDDBADCD 。 416,166222cmACABADAC .3448,486262cmBCABBDBC(1)在 中 ,CD为斜边 AB上的高 ,图中共有
1321BCABlll 可以得到式和比例性质由 ,1., DFEFACBCDFDEACABEFDEBCAB 我们有一般地 ,., 所截的对应线段成比例截两条直线三条平行线理平行线分线段成比例定l l`1l2l3lADBEC101图.,.`,ACAEABADlll可得分线段成比例定理平行线据根上的交点都在与即的特殊情形图它们是和图观察图181111101:
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