新人教a版高中数学选修2-322二项分布及其应用之一内容摘要:
. 继续 问题 2 ( 运用 n 次独立重复试验 模型 解题 ): 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定 5 局 3 胜制 (即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛). ⑴ 试 求甲打完 5 局才能取胜的概率. ⑵ 按比赛规则甲获胜的概率. (2) 记事件 A “甲打完 3 局才能取胜”, 记事件 B = “甲打完 4 局才能取胜”, 记事件C= “甲打完 5 局才能取胜”. 事件 D =“按比赛规则甲获胜”,则 D A B C , 又因为事件 A 、 B 、 C 彼此互斥, 故( ) ( ) ( ) ( ) ( )P D P A B C P A P B P C 1 3 3 18 1 6 1 6 2 . 答:按比赛规则甲获胜的概率为12. 问题 2 ( 运用 n 次独立重复试验 模型 解题 ): 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定 5 局 3 胜制 (即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛). ⑴ 试 求甲打完 5 局才能取胜的概率. ⑵ 按比赛规则甲获胜的概率. 练习巩固: 1 .每次试验的成功率为( 0 1 )pp ,重复进行 10 次试验,其中前 7 次都未成功后 3 次都成功的概率为( ) (A)3 3 710 ( 1 )C p p(B)3 3 310 ( 1 )C p p( C)37( 1 )pp (D)73( 1 )pp 2 . 某车间有 5 台车床,每台车床的停车或开车是相互独立的,若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为31,求:⑴在任一时刻车间有 3 台车床处于停车的概率; ⑵至少有一台处于停车的概率奎屯王新敞 新疆 3 . 某人对一目标进行射击,每次命中率都是 ,若使至少命中 1 次的概率不小于 5 ,至少应射击几次。 (l g 2 0. 30 10 , l g 3 0. 47 71) 2答案 3答案 C 2 . 某车间有 5 台车床。新人教a版高中数学选修2-322二项分布及其应用之一
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12)(P1x ix2x 1p 2p ip nxnpX称 DX为随机变量 X的 标准差。 随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度,方差或标准差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小,即越集中于均值。 三、基础训练 已知随机变量 X的分布列 X 0 1 2 3 4 P EX解:
p),则 Eξ= np. 练习一 (巩固定义 ) ( ) ( ) , 1 , 2, 3iiP ax b P x i 所以, 的分布列为 1 1 2 21 1 2 2 1 2(( ) ( ) (())))(nnn n nE ax b p ax b p ax b pa x p x p x p b pE a b aEppaE bb
u 查附表 1,在表的左侧找到- ,在表的上方找到,两者的相交处为 =%。 即该地正常女子血清甘油三脂在 ,估计占总人数的%。 mmol/L , 实例图示 0 . 00 . 30 . 60 . 91 . 21 . 51 . 80 0 . 5 1 1 . 5 2X% 五、参考值范围 步骤: 1. 从 “ 正常人 ” 总体中抽样:明确研究总体 2. 统一测定方法以控制系统误差。 3.
品的概率是。 D (1- P1) (1- P2) (1- P3) 练习 、乙两人独立地解同一问题 ,甲解决这个问题的概率是 P1, ,乙解决这个问题的概率是 P2,那么其中至少有 1人解决这个问题的概率是多少。 P1 (1- P2) +(1- P1)P2+P1P2 =P1 + P2 - P1P2 练习 5: 已知诸葛亮解出问题的概率为 ,臭皮匠老大解出问题的概率为 ,老二为 ,老三为
,2,1,0{ },m i n { nMm ),( *NNMnNMNn )( kXP k n kM N MnNCCC},2,1,0{ mk 例 摸奖游戏,在一个口袋中装有 10个红球和 20个白球,这些球除颜色外完全相同 .游戏者一次从中摸出 5个球 ,摸到的红球数 X是否服从超几何分布 ? 若至少摸到 3个红球就中奖,请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率 .
1)2( 21 npppii pxXP )( . O 1 2 3 4 5 6 7 8 p (1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。 (2)函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。 可以看出 的取值范围 {1,2,3,4,5,6},它取每一个值的概率都是。 16 : ⑴ 列出随机变量 X的所有取值