新人教a版高中数学选修2-321离散型随机变量的分布列之二内容摘要:
1)2( 21 npppii pxXP )( . O 1 2 3 4 5 6 7 8 p (1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。 (2)函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。 可以看出 的取值范围 {1,2,3,4,5,6},它取每一个值的概率都是。 16 : ⑴ 列出随机变量 X的所有取值。 ⑵ 给出 X的每一个取值的概率. :。 ,2,1,0)1( ip i.1)2( 21 pp例 随机变量 X的分布列为 解 :(1)由 离散型随机变量的分布列的性质有 X 1 0 1 2 3 P a/10 a2 a/5 ( 1)求常数 a。 ( 2)求 P(1X4) (2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=+= 解得: (舍)或 20 .1 6 0 .3 11 0 5aa a 910a 35a 2:设随机变量 X的分布列为 ,则 a的为 . 1( ) ,3iP X i a 3,2,1i练习 ξ的分布列如下: P 4 3 2 1 ξ 613161 a则 a的值为 . 132713课堂练习 : 下列 A、 B、 C、 D四个表,其中能成为随机变量。新人教a版高中数学选修2-321离散型随机变量的分布列之二
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,2,1,0{ },m i n { nMm ),( *NNMnNMNn )( kXP k n kM N MnNCCC},2,1,0{ mk 例 摸奖游戏,在一个口袋中装有 10个红球和 20个白球,这些球除颜色外完全相同 .游戏者一次从中摸出 5个球 ,摸到的红球数 X是否服从超几何分布 ? 若至少摸到 3个红球就中奖,请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率 .
品的概率是。 D (1- P1) (1- P2) (1- P3) 练习 、乙两人独立地解同一问题 ,甲解决这个问题的概率是 P1, ,乙解决这个问题的概率是 P2,那么其中至少有 1人解决这个问题的概率是多少。 P1 (1- P2) +(1- P1)P2+P1P2 =P1 + P2 - P1P2 练习 5: 已知诸葛亮解出问题的概率为 ,臭皮匠老大解出问题的概率为 ,老二为 ,老三为
. 继续 问题 2 ( 运用 n 次独立重复试验 模型 解题 ): 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定 5 局 3 胜制 (即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛). ⑴ 试 求甲打完 5 局才能取胜的概率. ⑵ 按比赛规则甲获胜的概率. (2) 记事件 A “甲打完 3 局才能取胜”, 记事件 B = “甲打完 4 局才能取胜”, 记事件C= “甲打完 5
⑴ 超几何分布的模型是不放回抽样 ⑵ 超几何分布中的参数是 M ,N ,n 例 1. 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏, 在一个口袋 中装有 1 0 个 红 球 和 20 个 白球,这些球除颜色外完全相同 . 游戏者一次从中摸出 5 个球 . 至少 摸到 3个红球就中奖, 求中奖 的概率 . 解:设摸出红球的个数为 X , 则 X 服从超几何分布 , 其中30 , 10 , 5N M n
一般地,对于 n N*有 0 1 1 2 2 2() n n n nn n nr n r r n nnna b C a C a b C a bC a b C b 二项定理 (a+b)n是 n个 (a+b)相乘, 每个( a+b)在相乘时有两种选择,选 a或 b. 而且每个 (a+b)中的 a或 b选定后才能得到展开式的一项。 对于每一项 akbnk,它是由 k个
1121314112分别求出随机变量⑴ 112 22;⑵ 的分布列. 思考 2 思考 5只球 ,编号为 1,2,3,4,5,在袋中同时取出 3只 ,以 ξ 表示取出的 3个球中的最小号码 ,试写出ξ 的分布列 . 解 : 随机变量 ξ 的可取值为 1,2,3. 当 ξ =1时 ,即取出的三只球中的最小号码为 1,则其它两只球只能在编号为 2,3,4,5的四只球中任取两只 ,故有