新人教a版高中数学选修2-222直接证明与间接证明综合法和分析法的应用习题课

课件 ，那些是 实数 ，哪些是 虚数 ，哪些是 纯虚数 ，并指出复数的实部与虚部。 ,72  ,6 1 ,72i,293 i ,31 i,2i5 +8， i0 ks5u精品课件 例 1: 实数 m取什么值时，复数 （ 1）实数。 （ 2）虚数。 （ 3）纯虚数。 immz )1(1 解 : （ 1） 当 ，即 时，复数 z 是实数． 01 m 1m（ 2） 当 ，即 时

, 4321  iiiiii__,__,__,__ 8765  iiii你能发现规律吗。 有怎样的规律。 ni 4  14 ni 24 ni  34 ni,1 ,i,1 i【 例 2】 求值： 2 0 0 632 iiii  10. .

= i i i   28 2 4 3 = i5 2 5 例 (－ 2－ i )(3－ 2i)(－ 1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 . 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开 , 运算 ,类似地 ,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算 . 注意 a+bi 与 abi 两复数的特点 . 思考：设 z=a+bi (a,b∈R ), 那么 定义 :实部相等 ,虚部互为相反数

反证法的基本步骤： （ 1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成 立； （ 2）从这个 假设出发 ，经过推理论证，得出 矛盾 ； （ 3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结 论正确 归缪矛盾： （ 1）与已知条件矛盾； （ 2）与已有公理、定理、定义矛盾； （ 3）自相矛盾。 应用反证法的情形： (1)直接证明困难。 (2)需分成很多类进行讨论． （ 3)结论为 “ 至少 ” 、 “ 至多

进行整理 （三） 建构新知 设计意图 1545年，卡尔丹在 《 大衍术 》 中写道： “ 要把 10分成两部分，使二者乘积为 40，这是不可能的，不过我却用下列方式解决了． ” 能作为 “ 数 ” 吗。 15      10 5 15 5 1540 5 15 5 15         历史回顾 数系的扩充和复数的概念 1637年

a  已 知 数 列 的 第 一 项 且 … ，(1) 试 归 纳 这 个 数 列 的 通例项 公 式。 3 3 3 31 2 31 1 1 1 1( 2 ).nnnnaSn a a a a       已 知 =, 令 ，试 用 归 纳 推 理 的 方 法 化 简 S探究 1 作圆的外切六边形 ,连结三条主对角线 ,多试几次 ,你能发现什么规律呢 ? (05年广东