新人教a版高中数学选修2-231数系的扩充与复数的概念ppt说课课件

新人教a版高中数学选修2-231数系的扩充与复数的概念ppt说课课件内容摘要：

进行整理 （三） 建构新知 设计意图 1545年，卡尔丹在 《 大衍术 》 中写道： “ 要把 10分成两部分，使二者乘积为 40，这是不可能的，不过我却用下列方式解决了． ” 能作为 “ 数 ” 吗。 15      10 5 15 5 1540 5 15 5 15         历史回顾 数系的扩充和复数的概念 1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“ 虚数 ” 1777年，瑞士数学家欧拉在其论文中首次用符号“ i ” 规定 : i2=1 称 i为虚数单位 从 1545~1777 232年，人们终于认可了虚数，但让学生在几分钟之内认可，他们一定有好多想法。 在适当的时刻给予学生讨论的机会，这是化解难点的关键步骤 讨论 你对虚数是怎么看呢。 设计意图 (3)全体复数所形成的集合叫做 复数集 ， 一般用字母 C 表示 . (1)形如 a+bi的数叫复数 , 用字母 z 表示 . 2． 复 数 的 概 念 ( , )a R b Ri z a b实部 虚部 其中 称 为 虚数单位 . i(2) 数系的扩充和复数的概念 难点突破了，接下来就是本节课的而重点内容，本环节分四个部分 （三） 建构新知 1．新数 i 叫做虚数单位 ,并规定 ： （ 1） i 2  1； （ 2） 实数可以与 i 进行四则运算 ,在进行四则运算时 ,原有的加法与乘法的运算律仍然成立 (1)复数的概念 31i3 i i235i+4 对于复数 z= a+bi（ a∈ R， b∈ R） 0 特别的，当 a= 0 且 b= 0 时， z=0 当 b= 0 时， z 为 实 数 当 b ≠0 时， z为 虚数 当 a= 0 且 b ≠0时， z为 纯虚数 i52非纯虚数的虚数： a ≠ 0,b ≠ 0 设计意图 数系的扩充和复数的概念 （三） 建构新知 (2)复数的分类 解决复数的分类问题 复数相等的定义 复数 a+bi和 c+di 相等规定 为 : a+bi = c+di acbd 复数问题实数化的基本方法 解决复数的相等问题 设计意图 数系的扩充和复数的概念 *复数问题可转化为实数范围内的代数问题． （三） 建构新知 （3）复数相等的定义 设计意图 复 数 集 实 数 集 有理数集。