新人教a版高中数学选修2-217定积分的简单应用习题课

a  已 知 数 列 的 第 一 项 且 … ，(1) 试 归 纳 这 个 数 列 的 通例项 公 式。 3 3 3 31 2 31 1 1 1 1( 2 ).nnnnaSn a a a a       已 知 =, 令 ，试 用 归 纳 推 理 的 方 法 化 简 S探究 1 作圆的外切六边形 ,连结三条主对角线 ,多试几次 ,你能发现什么规律呢 ? (05年广东

进行整理 （三） 建构新知 设计意图 1545年，卡尔丹在 《 大衍术 》 中写道： “ 要把 10分成两部分，使二者乘积为 40，这是不可能的，不过我却用下列方式解决了． ” 能作为 “ 数 ” 吗。 15      10 5 15 5 1540 5 15 5 15         历史回顾 数系的扩充和复数的概念 1637年

反证法的基本步骤： （ 1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成 立； （ 2）从这个 假设出发 ，经过推理论证，得出 矛盾 ； （ 3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结 论正确 归缪矛盾： （ 1）与已知条件矛盾； （ 2）与已有公理、定理、定义矛盾； （ 3）自相矛盾。 应用反证法的情形： (1)直接证明困难。 (2)需分成很多类进行讨论． （ 3)结论为 “ 至少 ” 、 “ 至多

1i     ,b,a,tΔ,n, 的分划就越细区间越小即越大显然    1in1in1in1i39。 n1i1itvnabl imS.StΔtstΔtV由定积分的定义有的近似程度就越好与 1i39。 n1intsnablim      .dttsdttv ba 39。 ba       

是一个和式的极限 是一个确定的 常数 注： 2 .当 xfiniD=)(1x 的极限存在时， 其极限值仅与被积函数 及积分区间 有关 ，而与区间  ba, 的分法及 xi点的取法 无关。 f(x) [a,b] (2)定积分的几何意义： O x y a b y=f (x) ba f (x)dx =ca f (x)dxbc f (x)dx。 x=a、 x=b与

abg ( x ) dx ＝ 6 ， 求ab3 f ( x ) dx . 解： ∵abf ( x ) dx ＋abg ( x ) dx ＝ab[ f ( x ) ＋ g ( x )] dx ， ∴abf ( x ) dx ＝12 － 6 ＝ 6. ∴ab3 f ( x ) dx ＝ 3abf ( x ) dx ＝ 3 6 ＝ 18.