新人教a版高中数学选修2-214生活中的优化问题举例之二内容摘要:
油消耗量就值上看从数此时的车速约为量最少即每千米的汽油消耗的使用效率最高要使汽油当汽车行驶距离一定时因此磁盘的最大存储量问题例 2 ?1 储、检索信息的吗你知道计算机是如何存 ?2 你知道磁盘的结构吗 ?3信息盘存储尽可能多的如何使一个圆环状的磁 ..b it,10,.,.,.所示构造如图磁盘的特单元通常称为比这个基本或可分别记录数据根据其磁化与否基本存储单元为磁道上的定长的弧可作区域成扇形扇区是指被圆心角分割成的同心圆轨道磁道是指不同半径所构道和扇区化成磁并由操作系统将其格式有磁性介质的圆盘磁盘是带盘上计算机把信息存储在磁背景知识 图rR.,.n,m,相同的比特数所有磁道具有磁盘格式化时要求要求检索的方便为了数据度不得小于每比特所占用的磁道长于磁道之间的宽度必须大为了保障磁盘的分辩率 ?)(,r2?,r1.Rr,R:何信息最外面的磁道不存储任存储量磁盘具有最大的为多少时量越大磁经盘的存储越小是不是环形区域的与它的存储区是半径介于的磁盘现有一张半径为问题.每磁道的比特数磁道数存储量解 .mrR,m,Rr以磁道数最多可达所任何信息且最外面的磁道不存储度必须大于由于磁道之间的宽之间与设存储区的半径介于 图rR 图rR .rRrmnπ2nrπ2mrRrf,。新人教a版高中数学选修2-214生活中的优化问题举例之二
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abg ( x ) dx = 6 , 求ab3 f ( x ) dx . 解: ∵abf ( x ) dx +abg ( x ) dx =ab[ f ( x ) + g ( x )] dx , ∴abf ( x ) dx =12 - 6 = 6. ∴ab3 f ( x ) dx = 3abf ( x ) dx = 3 6 = 18.
是一个和式的极限 是一个确定的 常数 注: 2 .当 xfiniD=)(1x 的极限存在时, 其极限值仅与被积函数 及积分区间 有关 ,而与区间 ba, 的分法及 xi点的取法 无关。 f(x) [a,b] (2)定积分的几何意义: O x y a b y=f (x) ba f (x)dx =ca f (x)dxbc f (x)dx。 x=a、 x=b与
1i ,b,a,tΔ,n, 的分划就越细区间越小即越大显然 1in1in1in1i39。 n1i1itvnabl imS.StΔtstΔtV由定积分的定义有的近似程度就越好与 1i39。 n1intsnablim .dttsdttv ba 39。 ba
) 2Sxx39。 ( ) 0 1 6 1 6S x x x 令 可 解 得 ( 舍 去 )x (0, 16) 16 (16, +∞) S 39。 (x) 0 S (x) + 减函数 ↘ 增函数 ↗ 极小值 列表讨论如下: ∵ S(x)在 (0, +∞)上只有一个极值点 ∴ 由上表可知,当 x=16,即当版心高为 16dm, 宽为 8dm时, S(x)最小 答:当版心高为
此时高与底面半径比为多少。 解 :设圆柱的高为 h,底半径为 r,则表面积 S=2πrh+2πr2. 由 V=πr2h,得 ,则 2rVh.2222)( 222 rrVrrVrrS 令 ,解得 ,从而 ,即 h=2r. 042)( 2 rrVrS 3 2Vr 232)2( VVrVh 33224VV 由于 S(r)只有一个极值
f( x) 是增函数。 • 如果恒有 f′(x)0,则 f( x) 是减函数。 • 如果恒有 f′(x)=0,则 f( x) 是常数。 例 在哪个区间是减函数。 在哪个区间上是增函数。 54)( 2 xxxf2 x y o 解 : (1)求函数的定义域 函数 f (x)的定义域是 (- ∞,+ ∞) ( 2)求函数的导数 42)(39。 xxf( 3)令 以及 求自变量