新人教a版高中数学选修2-131空间向量及其运算空间向量的正交分解及其坐标表示内容摘要:

似的结论呢。 ,abx y z O ijkQ P p.OP OQ z k .OQ x i y j.O P O Q z k x i y j z k     由此可知,如果 是空间两两垂直的向量,那么,对空间任一向量 ,存在一个有序实数组 {x,y,z}使得 我们称 为向量 在 上的分向量。 ,i j kp.p x i y j z k  ,xi y j z k,i j kp探究: 在空间中,如果用任意三个不共面向量 代替两两垂直的向量 ,你能得出类似的 结论吗。 ,abc,i j k任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。 空间向量基本定理: 如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在一个唯一的有序实数组 x, y, z,使 ,abcp.p x a y b z c  都叫做 基向量 ,abc( 1)任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。 特别提示: 对于基底 {a,b,c},除了应知道 a,b,c不共面, 还应明确: ( 2) 由于可视 为与任意一个非零向量共线,与任意两个非零向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是。
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