新人教a版高中数学选修2-131空间向量及其运算空间向量的数乘运算内容摘要：
的中心，求下列各式中 x、 y、 z的值： AB C D A B C D A B C D ( 1 )。 ( 2 ) .B D x A D y A B z A AA E x A D y A B z A A acb定义 : 表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合 , 则称这些向量叫 共线向量 .( 或平行向量 ) 思考 ⑴ : 对空间任意两个向量 a 与 b , 如果 ab , 那么 a 与 b 有什么关系 ? 反过来呢 ? 类似于平面 , 对于 空间任意两个向量 a , b ( 0b ) , a // b R , ab . 二、共线向量及其定理 1. 共线向量 : 如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量． a 平行于 b 记作 //ab ． 规定 : o 与任一向量 a 是共线向量 . 2. 共线向量定理： 空间任意两个向量 a、b（ b ≠ 0 ），a // b 的 充要条件是存在实数 ，使 ab . 二、共线向量及其定理 思考 : 如图 , l 为经过已知点 A 且平行非零向量 a 的直线 ,如何 表示 直线 l 上的任一点 P ? l A P a注 : 非零向量 a 叫做 直线 l 的 方向向量 . B ⑴ ∵ //A P a , ∴ 存在唯一实数 tR , 使 A P t a . ∴ 点 P 在直线 l 上 唯一实数 ,tR 使 A P t a ① ⑵ 对于任意一点 O , 有 A P OP OA 则 点 P 在直线 l 上 唯一实数 ,tR 使 O P O A t a ② ⑶ 点 B 在直线 l 上 , 且 A B a 则 点 P 在直线 l 上 唯一实数 ,tR 使 O P O A t AB ③ 注 : ①、②、③式都称为 空间直线的向量表示式 ,。阅读剩余 0%
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