新人教a版高中数学选修2-124抛物线之一内容摘要：

抛物线只有一个公共点 已知抛物线的方程为2 4yx, 直线 l 过定点( 2 , 1 )P , 斜率为 k , k 为何值时 , 直线 l 与抛物线2 4yx: ⑴ 只有一个公共点。 ⑵ 有两个公共点。 ⑶ 没有公共点 ? 解 : 依题意直线 l 的方程为 1 ( 2 )y k x   联立21 ( 2 ) ( * )4y k xyx   你认为是消 x 呢 , 还是消 y 呢 ? 消去 x 可得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k   ( Ⅰ ) 当 0k  时 , 方程 ( Ⅰ ) 的根的判别式 △ = 21 6 ( 2 1 )kk   ① 当 △ =0 时 , 即 0k  1或2 …… …… …… 课堂练习 : 1. 过 点 ( 0 , 1 )M 且 和 抛物线 C : 2 4yx 仅 有 一 个 公 共 点 的直线 的 方程 是 _ __ __ __ __ __ _ __ __ _ __ __ _ __ __ . k联立214y k xyx 消 去 x 得 2 4 4 0k y y   1 0 1y x y x   或 或 课堂练习 : 2 . 已知正方形 ABCD 的一边 CD 在直线 4yx 上 , 顶点 AB、 在抛物线 2yx 上 , 求正方形的边长。
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