新人教a版高中数学选修2-114全称量词与存在量词之一内容摘要:
:其公式为 “ 有的 S是 P”。 特称命题使用存在量词,如 “ 有些 ” 、“ 很少 ” 等,也可以用 “ 基本上 ” 、 “ 一般 ” 、 “ 只是有些 ” 等。 含有存在性量词的命题也称存在性命题。 M通常,将含有变量x 的语句用p ( x ) 、q ( x ) 、r ( x ) 表示,变量x 的全称命题“对 中任意一个x ,取值范围有p ( x用M 表示。 ) 成立.读作“任意x 属于M ,有P ( x ) 成立”。 简记为: x M , p ( x )例1 判断下列全称命题的真假:1 )所有的素数都是奇数;2, 1 1。 x R x 2)23 )对每一个无理数x ,x 也是无理数.M通常,将含有变量x 的语句用p ( x ) 、q ( x ) 、r ( x ) 表示,变量x特称命题“存在 中的一个x的取值范围用,使p ( xM 表示。 ) 成立.读作“存在一个x属于M ,使P( x) 成立”。 简记为: x M , p ( x )2例1。新人教a版高中数学选修2-114全称量词与存在量词之一
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过点 A( 3, 0)且垂直于 x轴的直线为 x=3 ( 2)到 x轴距离为 2的点的轨迹方程为 y=2 ( 3)到两坐标轴距离乘积等于 1的点的轨迹方程为 xy=1 对 错 错 例 2证明:圆心为坐标原点,半径为 5的圆的方程是 2522 yx并判断 是否在圆上 ),(、 252)4,3( 21 MM变式训练:写出下列半圆的方程 0 x y 5 5 1M2M学习例题巩固定义 y y
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非 p形式复合命题 p且 q形式复合命题 p q p且 q 真 真 真 假 假 真 假 假 P或 q形式复合命题 p q P或 q 真 真 真 假 假 真 假 假 真值表 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 例 : • ( 1) 4≥3 • ( 2) 4≥4 • ( 3) 4≥5 例 分别指出由下列各组命题构成的 p或 q、p且 q、非 p形式的复合命题的真假: (1) p: 2+2=5;
q 一般地 ,用逻辑联结词”或”把命题 p和命题 q联结起来 .就得到一个新命题 ,记作 规定 :当 p,q两个命题中有一个是真命题 时 , 是真命题。 当 p,q两个命题中都是 假命题时 , 是假命题 . pqpqpqp q 当 p,q两个命题中有一个是真命题时 , 是真命题。 当 p,q两个命题都是假命题时 , 是假命题 . pqpq开关 p,q的闭合对应命题的真假
q:四边形是正四边形 . 二、新课 复 习 小 结 作 业 新 课 ① 认清条件和结论。 ② 考察 p q和 q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 判别步骤: 判别技巧: 判别充分条件与必要条件 练习 1:指出下列各组命题中, p是 q的什么条件,(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”