新人教a版高中数学选修2-113简单的逻辑联结词内容摘要:
q 一般地 ,用逻辑联结词”或”把命题 p和命题 q联结起来 .就得到一个新命题 ,记作 规定 :当 p,q两个命题中有一个是真命题 时 , 是真命题。 当 p,q两个命题中都是 假命题时 , 是假命题 . pqpqpqp q 当 p,q两个命题中有一个是真命题时 , 是真命题。 当 p,q两个命题都是假命题时 , 是假命题 . pqpq开关 p,q的闭合对应命题的真假 ,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假 . pq 一般地 ,对一个命题 p全盘否定 ,就得到一个新命题 ,记作 若 p是真命题 ,则 必是假命题。 若p是假命题 ,则 必是真命题 . ppp读作”非 p”或” p的否定”。新人教a版高中数学选修2-113简单的逻辑联结词
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非 p形式复合命题 p且 q形式复合命题 p q p且 q 真 真 真 假 假 真 假 假 P或 q形式复合命题 p q P或 q 真 真 真 假 假 真 假 假 真值表 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 例 : • ( 1) 4≥3 • ( 2) 4≥4 • ( 3) 4≥5 例 分别指出由下列各组命题构成的 p或 q、p且 q、非 p形式的复合命题的真假: (1) p: 2+2=5;
:其公式为 “ 有的 S是 P”。 特称命题使用存在量词,如 “ 有些 ” 、“ 很少 ” 等,也可以用 “ 基本上 ” 、 “ 一般 ” 、 “ 只是有些 ” 等。 含有存在性量词的命题也称存在性命题。 M通常,将含有变量x 的语句用p ( x ) 、q ( x ) 、r ( x ) 表示,变量x 的全称命题“对 中任意一个x ,取值范围有p ( x用M 表示。 ) 成立.读作“任意x 属于M
不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 词语 必有一个 至少有 n个 至多有一 个 所有 x成立 所有 x不成立 词语的否定 一个也没有 至多有 n1个 至少有两个 存在一个 x不成立 存在有一个成立 例 1 写出下列全称命题的否定: • ( 1) p:所有人都晨练; • ( 2) p: xR, x2+ x+10; • ( 3) p:平行四边形的对边相等; • ( 4) p:
q:四边形是正四边形 . 二、新课 复 习 小 结 作 业 新 课 ① 认清条件和结论。 ② 考察 p q和 q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 判别步骤: 判别技巧: 判别充分条件与必要条件 练习 1:指出下列各组命题中, p是 q的什么条件,(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”
p q, ,且 , 则说 p是 q的必要不充分条件 qp定义 :如果 p q, ,且 q p , 则说 p是 q的既不充分也不必要条件 ks5u精品课件 > • a = 0 ab=0。 要使结论 ab=0成立,只要有条件 a =0就足够了,“足够”就是“充分”的意思,因此称 a =0是ab=0的 充分条件。 另一方面如果 ab≠0,也不可能有 a =0,也就是要使 a =0,必须具备
: .( 7 ) :。 : .p a Q q a Rp x q x xp x y q xpqp x q xpqpq 两 个 角 相 等 两 个 角 是 对 顶 角是 的 倍 数 是 的 倍 数四 边 形 的 对 角 线 平 分 且 相 等 四 边 形 是 平 行 四 边 形三 角 形 的 三 条 边 相 等 三 角 形 的 三 个 角 相 等定义: 1 . , , . q