新人教a版高中数学选修1-212独立性检验的基本思想及其初步应用内容摘要：
小 . 由列联表中数据 ， 利用公式 （ 1） 计算得 K2的观测值为： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cKa b c d a c b d （ 1） 29 9 6 5 ( 7 7 7 5 4 9 4 2 2 0 9 9 )5 6 . 6 3 2 .7 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1k 其中 n=a+b+c+d为样本容量 . 在 H0成立的情况下，统计学家估算出如下的概率： 2( ) 也就是说 ， 在 H0成立的情况下 ， 对随机变量 K2进行多次观测 ， 观测值超过 ， 是一个小概率事件 .现在 K2的观测值为 ， 远远大于 ， 所以有理由断定 H0不成立 ， 即认为 “ 吸烟与患肺癌有关系 ” 5 6 .6 3 2k 但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过 ，即我们有 99％的把握认为“吸烟与患肺癌有关系” . 利用随机变量 K2来确定在多大程度上可以认为 “ 两个分类变量有关系 ” 的方法称为两个分类变量的独立性检验 . 独立性检验： 如果 ，就判断 H0不成立；否则就判断 H0成立 . 6 .6 3 5k ( 5 ) 独立性检验的基本思想： 类似于数学上的反证法 ， 对 “ 两个分类变量有关系 ” 这一结论成立的可信程度的判断： （ 1） 假设该结论不成立 ， 即假设结论 “ 两个分类变量 没有关系 ” 成立 . （ 2） 在假设条件下 ， 计算构造的随机变量 K2， 如果由观测数据计算得到的 K2很大 ， 则在一定程度上说明假设不合理 . （ 3） 根据随机变量 K2的含义 ， 可以通过 （ 2） 式评价假设不合理的程度 ， 由实际计算出的 k， 说明假设不合理的程。阅读剩余 0%
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