新人教a版高中数学选修1-132导数的计算之一

函数在点 x0处的变化率 ，得到曲线 在点 (x0,f(x0))的切线的斜率。 )( 0xf （ 2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即 ).)(()( 000 xxxfxfy 二、新课 —— 几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 . 公式 1: . 0 ( )CC  为 常 数0: ( ) , ( ) ( ) , 0 ,( ) l im 0 .xyy

:   2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 0 )() ()f x f x g x f x g x gxgx gx  例 y=x32x+3的导数 . 练习 : P92 2 4:1( 5 ) .。 ( 6) . .y y x xx2 题 再 加 两 题例 4:求下列函数的导数 : 222212( 1 )。 ( 2)。 1(3 ) t a n。 (

, 所以 32)( 2  xxxf).1(222)(  xxxf当 , 即 时 , 函数 单调递增。 0)(  xf 1x 32)( 2  xxxf当 , 即 时 , 函数 单调递减 . 0)(  xf 1x 32)( 2  xxxf解 : (3) 因为 , 所以 ),0(,s i n)(  xxxxf.01c o s)(  xxf因此 ,

当自变量 x 在 x0 处取得增量 △ x ( 点 x0 +△ x 仍在该定义内）时， 相应地函数 y 取得增量 △ y = f (x0 +△ x) f (x0 )，若△ y与△ x之比当 △ x→0 的极限存在，则称函数 y = f(x)在点 x0 处可导 ， 并称这个 极限 为函数 y = f(x)在点 x0 处的 导数， 记为。 0()fx000 00( ) ( )( ) l im l

mxxf x x f xyk f xxx       切 线 这个概念 :① 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法。 ② 切线斜率的本质 —— 函数在x=x0处的导数 . 例 1:求曲线 y=f(x)=x2+1在点 P(1,2)处的切线方程 . Q P y = x 2 +1 x y 1 1 1 O j M  y  x .2)(2l i m)11(1)1(l i

000 xxfxxfxfx )( 0xf 或 , 即 0| xxy 。 其导数值一般也不相同的值有关，不同的与 000 )(.1 xxxf 的具体取值无关。 与 xxf  )(.2 0一概念的两个名称。 瞬时变化率与导数是同 .3说明： )(xf0x 0xxyxy0x（ 1）函数 在点 处可导，是指 时， 有极限．如果 不存在极限，就说函数在 处不可导