新人教a版高中数学选修1-122双曲线之二内容摘要:
与 x轴的两个交 A (a,0), A (a,0)叫双曲线的顶点 2222 1xyab=1 2 (2)实轴 :线段 A A 实轴长 :2a 虚轴 :线段 B B 虚轴长 :2b 1 2 1 2 • y B2 A1 A2 B1 x O b a M N Q 2222 1xyab= : (1)渐进线的确定 :矩形的对角线 (2)直线的方程 : y=177。 - x b a 渐渐接近但永不相交 (1)概念 :焦距与实轴长之比 y B2 A1 A2 B1 x O b a M N Q (2)定义式 : e=- c a (3)范围 : e1 (ca) (4)双曲线的形状与 e的关系 222 1b c akeaa= = = 即 :e越大 ,渐进线斜率越大 ,其开口越阔。新人教a版高中数学选修1-122双曲线之二
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求它的焦点坐标和准线方程; ( 2)已知抛物线的焦点坐标是 F( 0, 2), 求它的标准方程。 根据下列条件写出抛物线的标准方程: ( 1)焦点是 F( 3,0); ( 2)准线方程是 x=- ; ( 3)焦点到准线的距离是 2; y2=12x y2=x y2=4x , y2=- 4x , x2=4y , x2=- 4y 41 已知抛物线的方程是 x2 +4y=0, 求它的焦点坐标和准线方程
的焦点 F任作一条直线 m, 交这抛物线于 A、 B两点,求证:以 AB为直径的圆 和这抛物线的准线相切. 证明:如图. xyEO FBADCH所以 EH是以 AB为直径的圆 E的半径,且 EH⊥ l,因而圆 E和准线 l相切. 设 AB的中点为 E,过 A、 E、 B分别向准线 l引垂线 AD, EH, BC,垂足为 D、 H、 C, 则| AF|=| AD|,| BF|=| BC| ∴ |
000 xxfxxfxfx )( 0xf 或 , 即 0| xxy 。 其导数值一般也不相同的值有关,不同的与 000 )(.1 xxxf 的具体取值无关。 与 xxf )(.2 0一概念的两个名称。 瞬时变化率与导数是同 .3说明: )(xf0x 0xxyxy0x( 1)函数 在点 处可导,是指 时, 有极限.如果 不存在极限,就说函数在 处不可导
: 222221ababaace 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、 b、 c的关系 2222 1 ( 0 )xy abab |x|≤ a,|y|≤ b 关于 x轴、 y轴成轴对称;关于原点成中心对称 (a,0)、 (a,0)、 (0,b)、 (0,b) (c,0)、 (c,0) 长半轴长为 a,短半轴长为 b. ab ceaa2=b2+c2
不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 词语 必有一个 至少有 n个 至多有一 个 所有 x成立 所有 x不成立 词语的否定 一个也没有 至多有 n1个 至少有两个 存在一个 x不成立 存在有一个成立 例 1 写出下列全称命题的否定: • ( 1) p:所有人都晨练; • ( 2) p: xR, x2+ x+10; • ( 3) p:平行四边形的对边相等; • ( 4) p:
(2) 写出点的集合 (3) 坐标化 (4) 化简方程 点拨 :化简的目的是什么 ?有怎样的方法 ? a2ycxycx 2222 2222222 ycxycxa4a4ycx 222 ycxacxa 22222222 caayaxca 移项平方 直接 平方 y x O 1F 2Fa c b